高中数学：1.3.1《二项式定理》教案1（新人教B版选修23）

1.3.1二项式定理学习目标：了解和掌握一二项式系数的特性，易于应用。对分配方法使用的初步理解是解决二项式系数问题。3.可以从函数的角度分析二项式系数的性质，提高分析和解决问题的能力学习重点：对二项式系数的性质和性质的理解和应用学习困难：对二项式系数性质和性质的理解和应用授课类型：新建授课会话调度：1个会话教育工具：多媒体、物理投影仪课程体系：一、审查简介：1.二项式定理及其特殊情况：(1)、(2)。2.两个扩展的通用公式：3.寻找常项、合理项、系数最大的项时，常论对和的限制。寻找合理的项目时，要注意指数和项目数的整数性第二，说明新课：1二项式系数表(杨辉三角形)扩展二项式系数，顺序.如果选择，二项式系数表将位于每行的两端，除外，每个数等于肩部的两个数之和二项式系数的性质：扩展表达式的二项式系数为、可以视为参数的函数域是图像拆离的点(地物)(1)镜像。等于第一个端点的“等距离”的两个二项式系数()。直线是图像的对称轴。(2)增减和最大值。相对增减情况由决定，二项式系数逐渐增加。可以看到，通过对称，后半部分逐渐减少，从中获得最大值。偶数时，中间得到最大值。奇数的时候，中间两个得到最大值。(3)每个二项式系数和：、命令，下一步第三，说明例子：范例1。在的展开模式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和证明：展开模式中的命令、也就是说，、也就是说，在的展开模式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和。描述：由性质(3)和范例1知道。W高考资源网范例2 .已知：(1)；(2)；(3)。解决方法：(1)当时，展开式的右边是、那时，(2)命令，顺序，例：(3)称为展开模式：全部为负，全部为正，例如，在(2)中，、范例3 .查找(1 x) (1 x) 2.(1 x) 10展开图中x3的系数解决方案：=、在原始形式中，如果此分子中实际存在，则要求系数为范例4 .从扩展(x2 3x 2)5中获取x的系数解决方案：5在展开模式中，常数为1，具有x的项目为，(2 x)5在展开图中，常数为25=32，x的项目为在展开图中，包含x的料件。在此展开图中，x的系数为240范例5 .在已知的展开模式中，第五个和第三个项目的二项式系数比率为14。3、寻找展开图的常数释放：按标题3n(n-1)(n-2)(n-3)/4！=4n(n-1)/2！N=10将R 1项设置为常量命令、这个要求的恒数是180四、课堂练习：(1)的展开中，二项式系数之和为，各系数之和为，二项式系数最大的项为第一项。(2)如果展开图中仅第六个项目的二项式系数最大，则第四个项目为。如果(3)为()A.b.c.d(4)已知：寻找：中的值答案：(1)，(2)展开图中，仅第六个项目的二项式系数最大。(3) aW高考资源网五、摘要：1。特性是组合数公式的再现，特性是从函数角度研究的二项式系数的单调性，特性是使用分配方法获得的二项式系数的全部和。2.二项式定理的字是任意数或表达式可取的，所以在解决问题时根据问题的心思给字赋值是求解二项式展开式各系数之和的重要方法六、课后作业：七、黑板设计(