江苏宿迁高中数学第2章圆锥曲线与方程第9课时双曲线的几何性质1导学案无苏教选修11_第1页
江苏宿迁高中数学第2章圆锥曲线与方程第9课时双曲线的几何性质1导学案无苏教选修11_第2页
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第九会话双曲线的几何性质(1)【学习目标】1 .了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等2 .双曲线的简单几何性质可解决简单问题【问题方案】1 .椭圆有哪些几何性质，是如何考虑的？2 .双曲线的两个标准方程是什么？【合作探索】双曲线的几何性质标准方程式图形性质对准焦点焦距范围对称性顶点轴实轴长、虚轴长离心率渐近线【展示要点】例1 .求双曲线的实轴长和虚轴长.焦点的坐标.离心率.渐近线方程式。例2 .众所周知，双曲线的中心位于原点，焦点位于y轴，焦距为16，离心率为双曲线方程式变换式：焦点在y轴变更为焦点在座标轴例3 .求出与椭圆具有相同焦点、通过点的双曲线的标准方程式例4 .通过双曲线左焦点，垂直于轴的直线和双曲线在两点相交，直径的圆刚好通过双曲线的右顶点时，求出该双曲线的离心率【学习使用】1 .说明下列双曲线的顶点、焦点、焦距、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程式(1) (2)2 .求出满足以下条件的双曲线的标准方程(1)实轴的长度为10，虚轴的长度为8，焦点位于x轴(2)焦距为10，虚轴长度为8，焦点位于y轴上。3 .已知双曲线的两个渐近线方程是焦点确定该双曲线的标准方程4 .双曲线的离心率与椭圆有共同的焦点，求出该双曲线的标准方程式5 .众所周知，在双曲线的两个焦点，以线段为边，边的中点在该双曲线上，求出该双曲线的离心率第九会话双曲线的几何性质(1)【基础训练】1 .双曲线的焦点坐标为2 .双曲线的两个渐近线方程3 .等角双曲线的中心位于原点，其焦点为F(0)，双曲线的标准方程式为_4 .如果双曲线的两条渐近线相互垂直，则其离心率为5 .双曲线的两条渐近线所成的锐角6 .已知双曲线的离心率，实数取值范围如下：【思考应用】7 .求出满足以下条件的双曲线的标准方程(1)两焦点的距离为14，两顶点间的距离为12(2)焦点坐标为(0，-4)，渐近线为。8 .越过双曲线的焦点，连接垂直于实轴的弦和另一个焦点的线所成的角度，求出该双曲线的离心率。众所周知，双曲线的离心率与椭圆具有共同的焦点，求出该双曲线的标准方程式可知10 .双曲线的左.右焦点分别为F1、F2，点p位于双曲线的右支，PF1=4PF2。 该双曲线离心率e的最大值【扩展】11 .聚焦于坐标轴的双曲线是这两个渐近线方程式，从焦
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