初一数学下复习资料-北师大

用最初的数学复习资料第一章：整式知识要求：1 .理解和把握正式的相关概念2 .切实把握应该运算的性质和整式乘除的算法，理解并把握乘式3 .加强计算能力、分析问题和解决问题的能力知识重点：整式的乘法和乘法公式，幂相关运算的性质。知识难点：熟悉整式的计算和相关运用：幂运算、整式乘法、整式除法。知识点：一、健全的关系概念1，整数表达式：可以视为分母不包含字母的代数表达式。 请注意两点。 一个是字母不包含字母，但可以是数字，二个是代数式不包含等号等表示数量关系的符号时。2、整式：分为单项式和多项式。3、单项式：只包含数字和字母的乘积的式子叫做单项式，单个数字和单个字母也可以看作单项式。 一个单元表达式的所有字母的指数，以及称为此单元表达式的次数。 一项式中的数值系数称为该一项式的系数。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。 在一个多项式中，将次数最高的项的次数称为该多项式的次数。注：一元表达式的系数是一元表达式的数字系数，请不要忘记符号和分母的数字。 不要混淆多项式的阶数和一元表达式的阶数。二、关于整式的基本计算1、整式的加减：整式的加减实质上是合并同类项，基本步骤是(1)去括号(2)合并类似项。 应注意括弧定律、乘法分配法和合并同类项的定律。 要求代数式的值时，先代入简约进行评价。2、基的幂乘：两个基的幂相乘，基不变，指数相加。 计算时要注意符号和整式加法的区别。3、幂乘和乘积的幂乘：幂乘，底不变，指数相乘。 乘积的幂等于每个因子的幂的乘积。 计算时要注意与符号同底乘法、删除括号的区别，不要忘记法则的条件不会使计算法则混乱。4、同底除法：同底除法，底不变，指数减法。 负指数和零指数的含义： 你知道吗？ 请注意，底部不能为0。三、整式乘法和乘法公式：1、将单项式乘以单项式：将单项式乘以单项式，分别乘以他们的系数、相同字母的幂，其馀字母及其指数不变，作为乘积的素数。 单项式乘法单项式的计算依据是乘法的交换律和结合律，计算时要注意不要混淆符号和算法。2、单项式乘法多项式：将单项式乘法多项式、单项式中多项式的各项相乘，将得到的乘积相加。 单项式乘多项式的依据是分配律，要注意符号、算法和演算顺序。3、多项式乘法多项式：将多项式与多项式相乘，将一个多项式的各项与另一个多项式的各项相乘，然后将得到的乘积相加。 多项式与多项式乘积的依据是分配律，或者要注意符号与算法规律，不要混淆算法规律。4、平均方差式：两个数与这两个数之差的乘积等于它们的平均方差。 在计算时要注意公式的条件、符号及相关规律，平方差公式的依据是多项式乘法多项式，并且还要注意公式的变体。5、完全平方：二进制和(或差)的平方将它们的平方和加上(或减去)其乘积的两倍。 完全平方式的原理是多项式乘法多项式，要注意仔细观察公式的条件和符号。四、整式除法1、单项式除以单项式：单项式除以单项式，系数除以基数的幂，就成为商的要素，只包含在除法式中的字母与其指数一起成为商的要素。2、多项式除以单项式：多项式除以单项式。 首先，把这个多项式的各项除以单项式，得到的商相加。 注意符号，不要与乘法公式混淆。练习：填空问题：1、单项式的系数，次数为。2、多项式的最高次项为最高次项的系数，常数项为3、一年存款年利率，利息个人所得税税率为20%。 如果有人存款的本金是本金，到期支出时获得本金和本金。4、.5，3-2=_ _ _ _ _ _。6、有一个算题： (-a4)2，李老师发现全班有四种解法(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4a4=a8；(-a4)2=-a42=-a8；(-a4)2=(-a)42=(-a)8=a8；(-a4)2=(-1a4)2=(-1)2(a4)2=a8；其中认为完全正确的是(填写号码).7、中国北宋时期数学家贾宪在其着作开方作法本源中的开方法本源图如下图所示，通过观察图中的a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8、10位的数字表示a，1位的数学表示b的2位的数字表示10a b，这个2位的数字和1位的数字交换，得到新的2位的数字，9、0.001x=1、(-3)y=、x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10、如果是这样的话.11、A3ab2=a2b时，a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12、a-m=2、an=3时，a2n-m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _选择问题：1、下面的计算是正确的()A. B. C. D2、310-2用小数表示的结果为()A -0.03 B -0.003 C 0.03 D 0.0033、以下计算错误的个数为()(1) (x4-y4)(x2-y2)=x8-y8； (2) (-2a2)3=-8a5； (3) (ax by)(a b)=x y； (4) 6x2m2xm=3x2A. 4B3C. 2D. 14、(1) 3434=316 (2) (-3)4(-3)3=-37； (3) -33(-3)2=-81； (4)对于24-24=25的一些公式，计算是正确的()a、b1个、c2个、d3个、d4个5、以下说法正确的是()(一) 299-299=2100； (2) (3)am和a-m互为倒数(a0，m为整数) (4) xx4=x-3(5) 2a2 3a3=5a5a.(1) (2) (3) b.(1) (3) (4) c.(2) (3) (4) d.(3) (4) (5)6、4a22b16c相等a.22ab4cb.8bcc.4ab2cd.16ac7 .如果(XM )与(x 3)的乘积不包含x的一次项，则m的值为()a .3 b.3 c.0 d.1如果是8，则p、q的大小关系为()A. PQD .未知计算问题：1、(2a 1)2-(2a 1)(-1 2a) 2、(3xy2)(-2xy )3、(2a6x3-9ax5) (3ax3) 4、(-8a4b5c4ab5)(3a3b2)5、(x-2)(x 2)-(x-3)2 6、22n2n-1-(-3.14)07、评估： (2x-y ) (2xy ) (2xy )2-6xy (2x-y ) 26xy ，其中y=-18、求出已知(a b)2=11、(a-b)2=5、a2 b2和ab值9、古人云：一切事先有预后。 我们做什么事先想清楚，然后动手做，就能避免盲目性。 有一天，小华需要计算l字型花坛的面积，在用手测量之前小明根据花坛的形状描绘如下图像，用字母表示测量边的长度，小明发现在用行列式进行面积计算时，还需要测量另一条边的长度。 您认为需要测量哪边的长度，请在图中表示，用文字n表示，求出其面积。1-1 .计算下图中阴影部分的面积2b乙组联赛a.a12太阳几乎可以看作是球体，用v、r表示球体的体积和半径。 太阳半径约一千米，它的体积约几立方公里？第一堂数学复习资料二第二章：平行线和交叉线知识要求：1、具体情况下，可以解决补角、分角、分角、分角、分角、分角等实际问题。2、确认三线八角形成的同位角、内误角和同旁内角。3 .掌握直线平行的条件，解决问题4 .把握平行线的三个性质，用它们可以做出简单的推论5、用尺制作线段与已知线段相同，用尺制作角与已知角相同，理解在尺制图中的简单应用。知识重点：掌握直线平行的条件和平行线的性质，用它们作简单的推论，用正确的数学语言表达理由，发展有序的思维和表达能力。知识难点：利用直线平行的条件和平行线的性质进行简单的推理，用数学语言表现推理过程。知识点：一、补角、馀角及对顶角：1、定义：如果两个角之和为直角，则将两个角称为互为馀角，如果两个角之和为平角，则这两个角有相互称为补角的共同顶点，两侧相互成为逆延长线的两个角称为对顶角。2、性质：等角度或等角度馀角相等等角度或等角度补角相等对顶角相等。3、注意： (1)互为馀角，互为补角是两个角之间的测量关系，与这两个角的位置无关，(2)只有在两条直线相交时，才能形成对顶角，对顶角成对出现二、三线八角形：三、平行线的判定和性质：1、判定： (1)同位角相等，两直线平行，(2)内误角相等，两直线平行，(3)与横向内角互补，两直线平行。2、性质： (1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行内错角相等；(3)两直线平行，与相邻内角互补。3 .直线平行的条件；或者说直线平行的条件；或者说从角度关系中得知两条直线平行的平行线的特征；四、尺图：1 .制作线段等于已知线段的已知线段之和、差、倍。2 .制作角等于已知角的已知角之和、差、倍。练习：一、填空问题1 .两条直线相交，三条直线相交，_2 .如图1所示，直线AB、CD与点o相交，OB将doe二等分，在DOE=60的情况下，AOC的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .如果已知AOB=40，OC将AOB平分，则AOC的补角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 .如图2所示，l1L2，1=45时为2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _图1图2图35 .如图3所示，若知道直线ab、cd、1=115，则为2=_、3=_6 .一个拐角的馀角比这个拐角的补角.7 .如图4所示，如果已知直线AB、CD、EF与点o、1=95、2=32相交，则BOE=_图4图58 .如图5、1=82、2=98、3=80那样，4的度数为_9 .图6、ADBC、AC和BD与o相交时，图中相等的角有_对图6图710 .如图7所示，已知ABCD、1=100、2=12011 .如图8所示，DAE为直线、DEBC、BAC=_12 .如图9、ABCD、ADBC那样，与图中a相等的角有_个.图8图9图1013 .如图10所示，带有方号的七个拐角分别是.14 .如图11所示，(1)222222222222222220000ACED ()(2) 2222222222222222222222222ACED ()(3) 222222222222222222222222652ABFD ()(4) 10000000000000000000000000000000000000000000006aed=180 ()图11(5) 000000000000000000000000000000000000000000000006c=1 ()二、选择问题15 .下列句子错的是()a .锐角的补角必定是钝角b .锐角和钝角是互补的c .互补两角均为钝角d .互补且相等的两角均为4516 .以下命题是正确的()a .内误角相等的b .相等的角为对顶角c .三条直线相交，必定同位角、内误角、同旁内角d .同位角相等，两条直线平行17 .两条平行直线被第三条直线截断，同位角的平分线()a .相互重叠的b .相互平行的c .相互垂直的d .相交18 .补充1和2，补充1和3时()卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡619 .如图12所示，如果知道了1=B、2=C，则下面的结论不成立是因为(