高中数学：数学单元测北师大必修5

必修5单元测试第一部分选择题（共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、在数列中，则的值为 （ ）A49 B50 C51D522、在中，若，则是 （ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D都有可能3设x 0, y 0, ， a 与b的大小关系（ ） Aa b Ba 0, 那么= （ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 205. x、y0, xy=1, 且 a恒成立, 则a的最小值为 （ ） A B. 2 C2 D6已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是 ( )A135B90 C120D1507、设a、a1、a2为钝角三角形的边，则a的取值范围是 （ ） A0a3 B 3a4C 1a3 D 4a68、数列前n项的和为 （ ）A BC D 9在ABC中，角A、B均为锐角，且则ABC的形状是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 10、已知不等式的解集是，则不等式的解是 （ ） A B 或C D 11目标函数，变量满足，则有 （ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值12等差数列,的前项和分别为,若,则= （ ）A B C D 第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13若x0，y0，且，则x+y的最小值是_14已知数列中，1，则数列通项_15ABC中，若那么角B=_16若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD=10，AB=14，BDA=60，BCD=135 .求BC的长.ABCD18（本小题满分12分）设有唯一解， （1）问数列是否是等差数列？（2）求的值. 19（本小题满分12分）已知集合A=，集合B=。（1） 当=2时，求；（2） 当时，求使的实数的取值范围。20（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是已知=2，C=. （1）若ABC的面积等于，求；（2）若sin（AC）=2sinA,求ABC的面积.21（本小题满分12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?22（本小题满分14分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.(1)证明：数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和，并证明.参考答案一选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABADCCBCCCB二、填空题：（每小题4分，共16分）13 16 14 15 16.三解答题：17、 如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长 （10分）解：在ABD中，设BD=x则即 整理得：解之： （舍去）由余弦定理： 18（1）由，所以由题知.又因为.所以数列是首项为1002，公差等于的等差数列.（2） 由（1）知19解：（1）当时，（2） 当时， 且 使的实数的取值范围为20（1）由余弦定理cosC得又的面积等于，得（2）由得21分析：将已知数据列成下表：资源消耗量 产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利 润（元）600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，2分那么6分z=600x+900y8分,得M的坐标为x=117，y=6