高二E试验班数学六体几何与空间向量测新课标人教

高二E试验班数学六体几何与空间向量测试题http:/www.DearEDU.com一、选择题(文科10道,理科8道;每小题5分)1已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）ABCD2直三棱柱ABCA1B1C1中，若（ ）AB C D3若向量、（ ）A B C D以上三种情况都可能4设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（ ）ABCD5对空间任意两个向量的充要条件是（ ）ABCD6已知向量的夹角为（ ）A0B45C90D1807设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则BCD是（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不确定8已知（ ）AB5，2CD-5，-29(文科做理科不做)已知（ ）A-15B-5C-3D-110(文科做理科不做)在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）ABCD二、填空题(文科4道,理科6道;每小题5分)11若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= .12已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐标为 .13已知是空间二向量，若的夹角为 .14若异面直线所原角为,AB是公垂线,E,F分别是异面直线上到A,B距离为2的两点,当时,线段AB的长为 .(理科做文科不做)(1)设向量，若，则 ， 。(理科做文科不做)(2)已知向量与向量共线，且满足，则 ， 。 三、解答题15如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求（12分）16如图：ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：MN平面PCD.(12分)17直三棱柱ABCA1B1C1中，BC1AB1，BC1A1C求证：AB1=A1C（12分）18一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。（12分）19正四棱锥SABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，如图（1）求二面角BSCD的大小；（2）如果点Q在棱SC上，那么直线BQ与PD能否垂直？请说明理由（14分）20(文科选做两小问,理科全做)如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点， （1）求（2）求（3）（14分）参考答案1. A、B、C一定共面要求，选D2. 选D 3. 0 选B4. 与，线性无关，与+，-线性无关 选C 5. ，选D6.，代入运算得 选C 7. 选C8.，代入解得 选A9.=-1510.建立空间直角坐标系 求出向量AM与向量CN，用夹角公式.，代入运算得 110 12（1，1，1）或（-1，-1，-1）13可求得，从而计算=答案： 14由,得(1)当时,有,得;(2)当时,有,得(理科做文科不做)(1) 11 (理科做文科不做) (2) 15解：16证明：17证明：