高中数学 《2.2.3 待定系数法》评估训练 新人教B必修1

(新课程)高中数学2.2.3 待定系数法新人教育b版必修11 .如果二次函数已知通过(-1，0 )、(1，0 )、(2，3 )点，则该函数的解析表达式为().A.y=x2-1 B.y=1-x2C.y=x2 1 D.y=x2-1设y=a(x-1)(x 1)且(2，3 )为a=1，8756； 代入y=x2-1.答案a已知f(x)=x2 1，g(x )是线性函数，且如果f(g(x)=9x2 6x 2，则g(x )是().A.g(x)=3x 2 B.g(x)=3x 1C.g(x)=-3x 2 D.g(x)=3x-1当设g(x)=ax b(a0 )时，解析为a0、8756； f (g (x ) )=f (ax b )=(ax b )21=9x 26 x 2，8756； a=3、b=1.答案b3 .在已知的2x2 x-3=(x-1)(ax b )中，a、b的值分别为().a.2，3 b.3，2c.- 2，3 d.- 3，2分析(x-1)(ax b)=ax2 (b-a)x-b(x-1)(ax b)=2x2 x-3，可以求解答案a4 .如图所示，抛物线y=-x2 2(m 1)x m 3在x轴和a、b两点相交，OA=3OB时，m=_设分析为b (x 0，0 ) (x00)时为a (-3 x 0，0 )，y=-(x-x0)(x 3x0)为m=0或m=-，x0 0，8756； m -1，8756； 展开为m=0。答案0已知5.a和b是常量，其中，在f(x)=x2 4x 3，f(ax b)=x2 10x 24的情况下，5a-b=_分析f(ax b)=(ax b)2 4(ax b) 3=a2x2 (2ab 4a)x b2 4b 3此外，f(ax b)=x2 10x 24222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡6答案26 .某一次函数图像通过(8，-6)和(6，18 )，(6，-5)在某一正比函数图像上求出这两个函数解析式.设一次函数解析式为y=kx b(k0 )，比例函数解析式为y=kx(k0 ) .把(8，-6)，(6，18 )分别代入y=kx b能解开一次函数的解析表达式是y=-12x 90将(6，-5)代入y=kx，得到-5=6k ，求解k=正比函数的解析式是y=-x7 .已知二次函数f(x )满足f(2)=-1，f(-1)=-1，且f(x )的最大值为8，求出该二次函数的解析式为().A.f(x)=4x2 4x 7 B.f(x)=4x2-4x-7c.f(x)=-4x2-4x 7d.f(x)=-4x2 4x 7设解析为f(x)=ax2 bx c(a0 )a=-4，b=4，c=7。答案d8 .抛物线y=ax2 bx c与x轴交点为(-1，0 )、(3，0 )，其形状与抛物线y=-2x2相同，y=ax2 bx c的解析式为().A.y=-2x2-x 3 B.y=-2x2 4x 5C.y=-2x2 4x 8 D.y=-2x2 4x 6当将抛物线与x轴交点分析为(-1，0 )、(3，0 )时，可以设为y=a (x1)、(x-3 )，另外，a=-2，8756； y=-2(x 1)(x-3 ) .答案d9 .设一次函数y=f(x )区间-1，3 中的最小值为1、最大值为3，则f(x )的解析式为_ .解析为f(x)=kx b(k0 )k0时在k0的情况下，可以求解答案f(x)=x或f(x)=-x10 .如果二次函数f(x )满足f(x 1)-f(x)=2x，f(0)=1，则f(x )的表达式为_分析可以是f(0)=1，f(x)=ax2 bx 1 (a0 )因此，由于f(x 1)=a(x 1)2 b(x 1) 1、f(x 1)-f(x)=2ax a b=2x，因此2a=2、a b=0，因为a=1、b=-1，所以f(x)=x2-x 1.答案f(x)=x2-x 111 .已知的二次函数f(x )同时满足以下条件(1)f(1 x)=f(1-x) (2)f(x )最大值为15 (3)f(x)=0的2条立方和求出17.f(x )的解析式.在条件f(1 x)=f(1-x )中得知解f(x )的图像关于直线x=1对称，另外，f(x )的最大值为15，能够设为f(x)=a(x-1)2 15，在此，a0是在条件(3)中能够设为f(x)=0的2条为x1、x2时，在x x=17此外，f(x)=ax2-2ax a 15x1 x2=2，x1x2=1x x=(x1 x2)3-3x1x2(x1 x2)=23-32=2-，因此，如果2-=17，则a=-6f(x)=-6x2 12x 9。12.(革新展开)当x=p(p0)时，二次函数f(x )求出最大值为5 .二次函数g(x )最小值为-2且f(x) g(x)=x2 16x 13、g(p)=25.g(x )的解析式和p的值.根据问题，由于解为f(p)=5，g(p)=25，f (p )g (p )=p 216p 13，因此设p2 16p 13=30，