江苏射阳第二中学高中数学第6课时函数的单调性2自主预习案新人教A必修1_第1页
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江苏省射阳县第二中学高中数学 第6课时函数的单调性（2）自主预习案 新人教A版必修1预习范围：P39-P40预习任务：一、 看书P2-P3中，弄懂下列概念：1、函数最值的定义2、如何求函数的最值二、 完成下列题目，并总结：1、1、在区间(0，)上不是增函数的函数是（ ）Ay=2x1By=3x21Cy= Dy=2x2x12、函数f(x) = ax24(a1)x3在2，上递减，则a的取值范围是_ 【B：课堂活动单】学习目标：1.理解函数的最大(小)值及其几何意义.2.会求简单函数的单调区间, 了解单调性的简单运用.重点难点：最值的求法活 动 一：建构数学1函数最值的定义： 一般地，设函数的定义域为 若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称 为的最大值，记为 ；若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称 为的最小值，记为 ；2单调性与最值： 设函数的定义域为，若是增函数，则 ， ；若是减函数，则 ， 活 动 二：数学应用1.下图为函数y=f(x) , x4 , 7的图象, 指出它的最大值、最小值及单调区间.2.求出下列函数的最小值.(1) y=x22x (2) y= x1 , 3(3) y=4 (4) y=2x+活 动 三：已知函数y = f (x)的定义域是a , b , acf(m) , 则实数m的取值范围是_变：“R”改成，则实数m的取值范围是_4. 设实数x、y满足x+2y=1,x0，则x2+y2的最小值为 _ . 5、函数的最大值是 6、求下列函数的最值 （3） （4）y=7. 已知函数f(x)=x2+2ax+2 , x5 , 5 (1)当a=1时, 求函数f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围, 使y=f(x)在区间5 , 5上是单调函数.8.已知定义在闭区间0,3上的函数f(x)=kx2-2kx的最大值为3,求实数k的值.9、求函数f(x)=x2
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