河北高碑店第三中学高三数学《椭圆及其标准方程》学案_第1页
河北高碑店第三中学高三数学《椭圆及其标准方程》学案_第2页
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文档简介

2.2.1椭圆及其标准方程（1）【课程标准】1.了解椭圆的生成过程和椭圆标准方程的求得过程。2.掌握椭圆的标准方程形式，并根据相应条件确定椭圆方程。【学习目标】1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的方程的过程，椭圆方程推导与化简过程。2.掌握椭圆的定义，标准方程，及其几何图形。【自主学习】1椭圆的定义(1) 平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ， 之间的距离叫做焦距注：当2a|F1F2|时，P点的轨迹是 当2a|F1F2|时，P点的轨迹不存在2椭圆的标准方程(1) 焦点在轴上，中心在原点的椭圆标准方程是：，其中( 0，且 )(2) 焦点在轴上，中心在原点的椭圆标准方程是，其中a，b满足： 3椭圆的几何性质(对,a b 0进行讨论)(1) 范围： x ， y (2) 对称性：对称轴方程为 ；对称中心为 (3) 顶点坐标： ，焦点坐标： ，长半轴长： ，短半轴长： ； (4) 离心率： ( 与 的比)， ，越接近1，椭圆越 ；越接近0，椭圆越接近于 4焦点三角形应注意以下关系：(1) 定义：r1r22a(2) 余弦定理：2r1r2cos(2c)2(3) 面积：r1r2 sin2c| y0 |(其中P()为椭圆上一点，|PF1|r1，|PF2|r2，F1PF2)例 1求适合下列条件的椭圆的标准方程（1） 两焦点的坐标是（-4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10。（2）两焦点的坐标分别是（0，-2），（0，2）,并且椭圆经过点（）。【拓展提高】：【课堂练习】 B.20 C.24 D.286.求适合下列条件的椭圆的方程.(1)焦点在x轴上，且经过点（2,0）和点（0,1）；（2）焦点在y轴上，与
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