江苏宿迁高中数学第三章空间向量与立体几何第23课时空间角的计算1导学案无苏教选修21_第1页
江苏宿迁高中数学第三章空间向量与立体几何第23课时空间角的计算1导学案无苏教选修21_第2页
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第10课时 空间角的计算（一）【教学目标】感悟栏 能用向量的方法解决线线、线面的夹角的计算问题。【自主学习】1若 2线线角：两条异面直线所成角的范围是 ，其大小可以通过两条异面直线的方向向量的夹角来求，则与的关系为 .3.线面角：直线和平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的射影所成的角，其范围是 ，可通过直线的方向向量与平面的法向量的夹角来求，则与的关系为 .4.设平面内两个向量的坐标分别是（1,2,1），（-1,1,2），则平面的法向量为 .【合作探究】例1如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E1，F1分别在A1B1，C1D1上，且E1B1=A1B1， D1F1=D1C1，求BE1与DF1所成角的大小的余弦值. 感悟栏例2如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E1在D1C1上，且D1E1=D1C1，试求直线E1F与平面D1AC所成角的大小的余弦值.【回顾反思】【学以致用】1. 若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于150则直线l与平面所成角为 .2.设、分别是两条异面直线l1、l2的方向向量，且cos=,则异面直线l1和l2所成的角是 .3.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 4.已知ABCD是矩形，点P是平面ABCD外一点，且PA面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，若PDA=45,则EF与平面ABCD所成的角是 . 5.直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=,底面ABC中
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