高三理科数学基础知识训练4

江华一中2009届基础知识训练四 排列、组合与二项式定理班级： 姓名： 得分： 一、选择题1某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方式有（ ） A84种B98种C112种D140种 26名同学排成两排，每排3人，其中甲排在后排有多少种排法（ ） A360种B120种C60种D180种3某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方法共有（ ） A15种B21种C30种D36种4从男、女共8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”“生态”“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同方案，那么男、女同学的人数分别是（ ）A2男6女B3男5女C5男3女D6男2女5有一排5个信号的显示窗，每个窗可亮红灯、可亮绿灯、可不亮灯，则共可以发出的不同信号有（ ） A25种B52种C35种D53种6有编号为1、2、3的3个盒子和10个相同的小球，现把这10个小球全部装入3个盒子中，使得每个盒子所装球数不小于盒子编号数，这种装法共有（ ） A9种B12种C15种D18种7甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A20种B30种C40种D60种8(x 1) (x 1)2 + (x 1)3 (x 1)4 + (x 1)5展开式中x2的系数等于（ ）A20B20C18D18二、填空题9若(ax 1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是 10设(x2 + 1) (2x + 1)9 = a0 + a1 (x + 2) + a2 (x + 2)2 + + a11 (x + 2)11，则a0 + a1 + a2 + + a11的值为 11已知集合A = 1，0，1、B = 1，2，3，4，从集合A、B中各取一个元素作为点的坐标，可以得到不同点的坐标的个数是 12用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个（用数字作答）13把标有a、b、c、d、的8枚不同纪念品平均赠给甲、乙两位同学，其中a，b不赠给同一个人，c，d也不赠给同一个人，则不同的赠送方法有 种 14如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 15(x + 2y)7展开式中系数最大的项是_. 小题训练四 排列、组合与二项式定理(含答案)一、选择题1某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方式有（ D ） A84种B98种C112种D140种 【解析】= 210 70 = 14026名同学排成两排，每排3人，其中甲排在后排有多少种排法（ A ） A360种B120种C60种D180种 【解析】3某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方法共有（ B ） A15种B21种C30种D36种 【解析】4从男、女共8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”“生态”“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同方案，那么男、女同学的人数分别是（ B ） A2男6女B3男5女C5男3女D6男2女 【解析】5有一排5个信号的显示窗，每个窗可亮红灯、可亮绿灯、可不亮灯，则共可以发出的不同信号有（ C ） A25种B52种C35种D53种 【解析】每个显示窗都有3种情况，共有5个显示窗，根据分步计算原理，共有35种情况6有编号为1、2、3的3个盒子和10个相同的小球，现把这10个小球全部装入3个盒子中，使得每个盒子所装球数不小于盒子编号数，这种装法共有（ C ） A9种B12种C15种D18种 【解析】7甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ A ） A20种B30种C40种D60种8(x 1) (x 1)2 + (x 1)3 (x 1)4 + (x 1)5展开式中x2的系数等于（ B ）A20B20C18D18二、填空题9若(ax 1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是 2 10设(x2 + 1) (2x + 1)9 = a0 + a1 (x + 2) + a2 (x + 2)2 + + a11 (x + 2)11，则a0 + a1 + a2 + + a11的值为 11已知集合A = 1，0，1、B = 1，2，3，4，从集合A、B中各取一个元素作为点的坐标，可以得到不同点的坐标的个数是多少？ 【答案】可得不同点的坐标个数为34 + 43 1 = 2312用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 576 个（用数字作答）13把标有a、b、c、d、的8枚不同纪念品平均赠给甲、乙两位同学，其中a，b不赠给同一个人，c，d也不赠给同一个人，则不同的赠送方法有 24 种 【解析】a，b选1个给甲，剩下的给乙，有种方法c，d选1个给甲，剩下的给乙，有种方法其余4个纪念品，从中任取2个给甲，剩下的给乙，有种方法共有= 24 (种) 14如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块