河南南阳高三数学第三次联考模拟 理新人教A_第1页
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河南省南阳市2014届高三数学第三次联考（模拟）试题 理（扫描版）新人教A版2014春期南阳市高中毕业班模拟考试数学（理科）答案一、选择题：CACBCB DBDADB二、填空题： 13.4 14. -332 15. 16. 三、解答题：17.解：（），当时-2分即 （）又即6分（）8分，12分18解（）由题意可知，样本容量，3分（）由题意可知，分数在80,90)有5人，分数在90,100有2人，共7人抽取的3名同学中得分在的学生个数的可能取值为，则，所以，的分布列为123所以，12分19.解：（1）证明 取中点，连结在中，分别为的中点，则，且由已知，因此，且所以，四边形为平行四边形 于是，又因为平面，且平面，所以平面 .6分ZYABCDEFM（2）按如图建立空间直角坐标系，点与坐标原点重合.设，则X，又，设，则，即.设是平面的法向量，则,.取，得，即得平面的一个法向量为. .10分由题可知，是平面的一个法向量.因此，即点为中点.此时，为三棱锥的高，所以，. . .12分20解: （）直线与圆相切,所以 4分() 将代入得得:设则 因为 由已知代人（2）所以椭圆的方程为 8分()显然直线AS的斜率存在，设为且则依题意，由得：设则即，又B（2，0）所以 BS：由 所以时： 12分21解：（1）f(0)=0,斜率k=,所以，曲线y=f(x)在x0处的切线方程为：x+y=0.2分. 综上，a的最小值为1. 7分12分22.【证明】(1)连结BC,AB是直径，ACB=90,ACB=AGC=90.GC切O于C,GCA=ABC.BAC=CAG. .5分(2)连结CF,EC切O于C, ACE=AFC.又BAC=CAG, ACFAEC.,AC2=AEAF. .10分23.解：（1）曲线C的直角坐标方程为，故曲线C是顶点为O（0，0），焦点为F(1,0)的抛物线；.5分（2）直线的参数方程为( t为参数，0).故l经过点（0，1）；若直线经过点(1,0)，则直线的参数方程为（t为参数）代入，得设A、B对应的参数分别为，则=8 .10分24.【答案】（1）f(x)|xa|3，即a3xa3依题意，由此得a的取值范围是0，2 .5分（2）f(xa)f(xa)|x2a|x|(x2a)
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