江苏建湖高中数学第二章函数2.2.2函数的奇偶性1学案无答案苏教必修1_第1页
江苏建湖高中数学第二章函数2.2.2函数的奇偶性1学案无答案苏教必修1_第2页
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文档简介

函数的奇偶性（1）【学习目标】能理解函数奇偶性的概念；掌握函数奇偶性的图像特征；掌握判断函数奇偶性的方法；【课前导学】引入问题（I）复习回顾1回顾单调性的概念并解决下列问题：（1）求出下列函数的单调区间：（1） （2）（2）若函数，求函数的单调区间。（3）函数的最小值是 。2.初中几何中轴对称，中心对称是如何定义的？轴对称：两个图形关于某条直线对称（即一个图形沿直线折叠，能够与另一图形重合）；中心对称：两个图形关于某一点对称（即把一个图形绕某点旋转，能够与另一图形重合）（II）问题情境3考察函数,的图象有怎样的对称性?能否用数量关系来表述?【课堂活动】一、建构数学：1偶函数：一般地，设函数的定义域为A，如果 ，都有 ，那么称函数是 。2奇函数：一般地，设函数的定义域为A，如果 ，都有 ，那么称函数是 。思考1：判断下列函数的奇偶性：（1） (2) 3函数的奇偶性：如果函数是 ，则函数具有奇偶性。思考2：已知，试求出的值，并判断它的奇偶性。注意点：思考3：判断函数的奇偶性。注意点： 思考4：已知函数是奇函数，如果，则 注意点：思考5：画出偶函数，奇函数的图象，并分析奇偶函数的图象具有什么样的特征？4奇偶函数的图象特征： 二、应用数学：例1判断下列函数的奇偶性：（1） （2） （3）（4） (5) 点评： 1判断函数奇偶性的步骤：2判断函数奇偶性的最终结果有哪些？3能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢？例2判断的奇偶性。例3.已知f(x)为定义在R上的函数，设g(x)=，证明：g(x)为R上的偶函数。变式： 例3中，若设h(x)=，则其奇偶性如何？f(x)为R上的偶函数，g(x)为R上的奇函数，则h(x)=f(x)g(x)的奇偶性如何？三、理解数学：课本;P43 17四、作业 高一（ ）班 姓名 学号 1f(x)=x2(的奇偶性是_.2函数 的奇偶性是_.3若y=f(x),(xR) 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f（x）图象上的是_.(1)（a,-f(a)） (2) ( -a,-f(a) (3)（-a,-f(-a)） (4)（a,f(-a)）4.若f(x)=(m-1)x2 + mx + 5(xR)是偶函数，则m= 5若f（x）是奇函数，且f（x）在x=0处有定义，则f（0）= 6若f（x）是偶函数，则 7设y=f（x）的定义域为-a，a(a0)，则g（x）=f（x）- f（-x）的奇偶性是 8判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=|x-2|+|x+2| (2) (3) （4）（5） (6) 9已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性并证明你的结论.1
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