江苏建湖高中数学第一章集合与函数概念复习导学案无苏教必修1

集合和函数概念【学习目标】1 .掌握集合的基本概念，运用集合概念解决问题2 .把握集合的包含关系(子集、真子集)3 .把握集合的运算4 .解决集合问题，要注意运用各种思想方法(数形集合、补集思想、分类讨论)【课程指导学】【复习评论】1 .判断下列命题的正误全集只有一个“正整数集”的补集为“负整数集”空集中没有子集任何一个集合至少有两个子集如果是如果a、b中至少有一个是空集合2 .作为集合并且实数可取值的范围是。3 .设定、集合、若、求出的值【班级活动】一、建构数学：本单元主要讨论以下三个问题：1 .集合的含义和特征2 .集合的表达和转换3 .集合的基本运算(一)集合的含义和表达(包括分类)1 .具有共同特征的整个对象被称为一个集合2 .集合根据元素的个数分为：有限集合和无限集合2种3 .集合的显示(2)集合表现法之间的变换说明：高中数学解题的关键也是“四个现代化”(3)集合的基本运算1 .子集：对于任何xA，A B有xB，表示图定义为a包括在b内2 .集合运算比较：运算类型交集联合收集补集定义属于a属于b的所有要素构成的集合称为a、b的交叉.记为ab (读作a交b ).ab= x|xa，xB .将由属于集合a或集合b所有要素构成的集合称为a、b的和集合. ab (称为a和b )是AB=x|xA或xB .sa.a将s记为1个集合，将a记为s的1个子集，将由不属于s的a的所有要素构成的集合记为s的子集a的补集(或馀集)CSA=韦恩图表示不满sa.a性质AA=AA=AB=BAABAABB公司AA=AA=AAB=BAABAABB公司(CuA) (CuB )=Cu (AB )(CuA) (CuB )=Cu(AB )A (CuA)=UA (CuA)=。排斥原理：有限集合a的要素数记为card(A )。对于两个有限集合a，b，有card (ab )=card (a ) card (b )-card (ab )。二、应用数学：1 .注意集合中的代表要素例如，A=x|y=x2、B=y)|y=x2、C=(x，y|y=x2、D=y=x2，即使代表要素不同，表现集合也不同.例1 P=y=x2 1、Q=y|y=x2 1、S=x|y=x2 1、M=(x，y)|y=x2 1、N=x|x1 .是相等集合是【变形式】Q S=？2 .注意集合中要素的互异性要注意集合中要素的异性，把计算结果代入原集合，检验是否违反异性原则。 例如，对于数组2a，a2-a，实数a的可能值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例2 (1)求出已知集合a= 1，4，a、B=1，a2然后求出BA、集合a和集合b(2)已知xR，A=-3，x2，x 1、A=-3，x2-1，x2 1，如果是=-3则求出.【解后反省】1 .注意分类讨论2 .注意检查问题意义和集合中元素的互异性3 .正确把握要素与集合、集合与集合的关系例3 (1)下述关系式： NR； 高一(1)组学生的笔x|x是高一(1)组学生3.14xR|x-0 .这里正确命题的编号是。(2) 1 1、0； 0上述5个关系式中错误的数量4 .注意空集的特殊性和二重性空集合可以是任意集合的子集，即任意非空集合的真实子集A(A)，可以有三种： AB .也有明确的关系示例4以下五个命题：空集没有子集空集是任何集合的真子集任何集合都需要两个以上的子集如果是，则a、b中至少一个是空集，其中真命题的数目例5已知集合A=x|x2-ax a2-19=0、B=x|x2-5x 6=0、C=x|x2 2x-8=0然后，求出AC=、a值.例6已知A=x|ax-1=0、B=x|x2-5x 6=0，如果=A，则求出a值，决定集合a .【解后反省】注意空集的特殊性，空集是任意集合的子集，即例7已知求出A=x|x2 (m 2)x 1=0且AR=.实数m可取范围.【解后反省】注意空集的特殊性和分类讨论思想的应用5 .综合运用例8已知集合A=x|x2 4ax-4a 3=0、B=x|x2 (a-1)x a2=0、C=x|x2 2ax-2a=0中的至少一个集合不是空集合，求出实数a的可取范围.三、理解数学1 .公知的全集U=R，集合A=x|x2-x-60，B=x|x2 2x-