图形的分割与拼接

分割和接合图形叶文贞艺这门课主要学习三种图形处理方法。1.了解图形分割；请理解图形的合并。理解图形剪刀。这门课的不同类型的主题也叫学生们实习。通过这门课的知识，学生们可以理解不同图形的分割、合并、剪刀方法、学生的平面想象锻炼能力、学生的动手能力等。根据特定要求将几何图形分为多个图形，称为图形的分割。相反，根据特定要求，多个图形也可以称为一个完整图形，即图形的合并。先分割一个或多个图形，然后创建名为图形的剪刀的指定图形。我们认为在分割、合并和剪切图形的过程中提供的图形特征组合。如果把一个图形分成大小相同、形状相同的几个部分，就要找到图形的对称点，先把图形写下来，然后再分成几个。如果图表对数量有要求，可以先从数量开始，平分，找出每个块中包含的数量，然后组合数量来分割图表。合并多个图形以形成一个大图形时，要特别注意每个边的长度，将相同的边长度合并在一起，先少拼，然后多拼。对于裁剪图形，抓住称为“裁剪，拟合前后图形相同区域”的键，根据已知条件和图形的特征分析推理和所需计算，以确定裁剪方法。板1图形分割示例1用一条线段将一个矩形平均分成两部分，有多少种不同的分割方法？如何根据法规要求将一个图形分为多个部分？这是图形分割问题。按照规定要求合理分割图形很有技巧，多做这种有趣的训练，可以培养学生的创造性思维，发展空间概念，丰富想象力，提高观察能力。这个问题需要将长方形平均分成两个，通过长方形中央的任意直线可以将长方形平均分成两个，因此，给出了以下分割方法(右)。创建矩形的两条对角线并设置交点。通过点，任何直线，直线都会将矩形平均分割成两块。可以看出用线段平分矩形的方法是无限的。统一有一条直线，把六边形分成大小相同、形状相同的两部分。无数。通过六边形中心的所有直线都符合要求。【例2】任何三角形分成面积相等的四个小三角形的方法有多种。请画四个不同的分。根据等下三角形面积相等的结论，原来三角形除以四个等下的小三角形，其面积就等于。然后，要得到这四个等下的小三角形，只需将原始三角形的一个边分成四等分，将每个点与这边另一边的顶点连接起来即可。根据上面的分析，可以得到左下图所示的3个分值。因此，如果把每个小三角形的面积看做1，就可以把三角形的面积直接除以4等分，把原始三角形分成2等分，然后把每个片段分成2等分。根据前面的分析，需要找到每个脊都等下的高三角形的方法。根据上面的分析，可以得到其他两个分数，如右下图所示。有多种方法可以将任何三角形分成面积相同的两个小三角形。请画出三个不同的分。根据等下三角形面积相等的结论，将原来的三角形除以等于等下的小三角形，其面积就等于等。然后，要得到这个二等下的小三角形，只要把原始三角形一边的中点与这边另一边的顶点连接起来就行了。根据上面的分析，可以得到图中所示的3个分值。示例3将等边三角形分成8个和9个形状、大小相同的三角形的方法。 通过先取各边的中点连接起来，得到大小相同、形状相同的4个三角形的方法，分为8个。然后，将每个三角形分成两部分，以获得左上角图中显示的图形。将每个面分成3等分，然后将各点连接在一起，创建符合条件的图形(如上图所示)，这样就可以分成9块。示例4下图是垂直梯形。画一条线段，分成两个形状相同、面积相同的四边形。直角梯形的上半部分为1，下半部分为2，要分成两个相同的四边形，一条边可以分为1和2，边正好为3，因此，发现的三等分点现在可以分为，所以找到的中点，连接，梯形可以分为两个完全相同的部分，如右上角所示。长方形的地里有一个正方形的钉子。请画直，把草外面的这块地分成两块。对角找到此长方形的中心o和正方形的中心，a，a绘制直线。这条直线可以直接将草地外的这块土地分成两部分(例如右上)。【例6】将下面的图片分成4等份，每个剪裁的小图形形状，大小都一样。除了切方块外，还有别的方法吗？首先把图形分成两个相同的片段，然后把每个片段分成两个相同的片段，像右上角一样分成四个片段，这并不难。示例7下图通过四种不同的方法将其拆分为完全相同的两个部分，但保持每个小矩形的完整性。由“分析”分隔的两个中的每一个都围绕中心点对称，大小和形状相同。从对称线开始，介绍分割要领染色法。首先选择点，显示中心点或中心线的镜像位置及其符号。定位中心线的对称位置时，中心点的对称位置不同，如下图所示。右边的图片是正方形的，请用六种不同的方法把它们分成完全相同的两部分。但是，请保留每个小方块。因为“分析”需要分割成大小完全相同的两块，所以形状是一样的。正方形纸共用一个(狗)栏，每块都有(狗)栏，两块对中心点对称，大小和形状必须相同，应用染色法从中心点的一侧开始染色，逐步推进。(建议教师同时展示6个空白，不同的变化在不同的图表中同时呈现。) :下图是用总面积四分之一的小正方形挖出来的大正方形，你把它分成大小完全相同的四个部分。阴影部分必须分为大小相同、外观相同的四个图形。无论形状如何，大小都相同。也就是说，将整个图形的区域分成四个部分，将每个部分分开。首先，将着色部分分成12个小正方形，然后再分成4个部分，使每个部分正好有3个小正方形。再看一下形状，可以将三个小正方形排列成“-”“子”或“子”形状。答案如下：下图是挖出总面积四分之一小正方形的大正方形，你把它分成大小相等的两部分。如果分成三部分呢？从形状上综合考虑领域，很容易得到答案。答案和右上角一样。这幅画是由三个正三角形组成的梯形。你能把它分成四个形状相同、面积相同的梯形吗？这个问题的核心是，原来三个正三角形要分成四个大小和形状相同的四个梯形。先不考虑形状，大小相等。也就是说，整个梯形区域分为四个部分，分割的每个梯形分为四个部分，可以将每个三角形的面积除以四个部分，然后考虑三个正三角形的每个小三角形的合成要求的梯形。从这种类型的主题开始，找出每个正三角形的中点，然后像右上角那样连接。下图是由5个正方形组成的图。如何分为形状和大小相同的四个图表？分析如果不考虑四个图形的形状，只考虑其面积，就应该把原来的五个正方形分成四个相等面积的图形，每个图形的面积应该是一个。把每个正方形分成四个相等面积的小正方形，每个图形应该是五个。根据图形的对称性，我们很快就能得到右上图一样的分点。也可以将中间的正方形分成四个小正方形，如右上图。据悉，左下角图由5个大小相同的正方形组成。尝试将形状分为四个形状和大小相同的形状。图表由5个大小相同的正方形组成，再除以4个大小相同的图表，每个图表都是正方形。因此，据说将每个正方形分成4等分，分割的每个片段必须包含5个。再测试一下，将成为右上图的解决方案(图内实线为分割线)。把右边的图片切成形状，大小相同的8个小形状，怎么剪？制作裂开的小图形。格点总数为12，格点总数除以8，每个小图形必须根据平均一个小图形的格点数目绘制，如右图所示。示例11下图是由18个小矩形组成的图形。除以6个完全相同的图表。计算，186=3，说明基本形状由三个小正方形组成，三个正方形有两种形状。而且，通过观察，上述图具有对称性，不能被6整除，如下图所示，染色为6。如下图所示，在正三角形形状的土地上有四棵大树，把这个正三角形的土地分成四个小块，每块土地都要有一棵大树。如何区分？因为土地形状是正三角形，问题的意义是把大三角形的面积分成四个部分，每个部分，和原三角形形状相同，所以我们有大正三角形各边的中点，依次连接各边的中点，就可以把这个大正三角形的土地分成右上角图所示的四个部分。这个问题是，如果斜三角形区域等于底部高度的一半，就没有下面的手，引导学生改变思考角度，取圆三角形各边的中点，把圆三角形分成相同区域的四个部分，就解决了问题。【例13】将下图分成大小相同、形状相同的三个片段，每个小片段包含一个。在18个小方块中，有一张图片必须分成大小相同(区块)、形状相同的3个正方形。而且，如果看到分为大小相同、形状相同的三个片段，就会发现图表的中心点是对称的。您可以看到，只有5个片段是对称的，加上一个片段，然后根据图形的特性，分为右下图的3个部分。如何将下面的长方形沿着方形线切成形状相同、大小相同的四块，在每块上削出污水缸这四个字中的一个？在这幅画中，“污水”和“读本”两个词并列，必须在他们之间划分割线。所以首先要在中间划分割线。这个正方形将被分成大小、形状相同的四块，所以分割后的每块都由6个小块组成。可以考虑先将矩形分成两个相同的部分，然后将每个部分分成两个相同的部分，如下图所示。答案不唯一。例15(“春丽杯”小学数学邀请赛2008年8届)下面的图片分成相同的形状或大小，各有“春丽杯比赛”的字样。“分析”如下图所示。答案不唯一。【例16】学习和思考对小学生的发展很重要。改变命运，思考未来，把下一幅画分成形状和大小相同的四个图，每个图都包含“学习思考”这个词。如何区分？看这个问题，我们必须由俄罗斯方块，每个问题的四个小方块组成，并控制搜索范围，而不是像右上角图那样的五个俄罗斯方块的形状。根据原始问题中每个单词的特定位置，上述图形中的某些图形需要排除。例如，如果图9332与原始问题的右下矩形重叠，则在此处，“测试”一词两次，不成为问题，因此图可以先排除。好了，把一个小正方形固定在一个角落里，然后用里面的字来考虑。用固定右上角写着“测试”的小方块分析，只能发生以下4种情况。示例17将这个正方形分成两个部分，两个部分的形状和大小相同，学习和思考每个部分的污水单词，如下图所示。 图1图2【分析】同一个汉字粘在一起的情况必须在其间剪(图1)，所以必须先在其间划分割线。必须将这个正方形分成形状和大小相同的两个图表，所以其中一个围绕中心点旋转一定与另一个一致。如果将分割线绕中心点旋转180度，则会出现新的分割线(图2)。这样就有了解决问题的线索，这两种解法如上图所示。如下图所示，正方形由36个小正方形组成。如图所示，放着4个黑点，4个白点。现在要把它切成形状、大小相同的4块，每块都有一个黑点和一个白点。怎么切？首先，在相同颜色的兵之间划一条分界线，旋转，旋转，然后考虑到每块有黑子和白色儿子的要求，得到新的分界线。也就是说，必须有9个小正方形。首先找到符合要求的片段，然后围绕中心旋转，可以得到其他3个片段，如右上。【例18】画、甲、乙是两个大小相等的正方形。要求将每个正方形分成四块，两个正方形共分为八块，每个大小和形状相同，带来一个。甲乙正方形要分成大小和形状相同的四个片段，从中心点分开，找到符合主题要求的片段，绕着它转，还会得到三个。另外，因为这个正方形是36平方单位，所以每个雕塑是9平方单位。也就是说，每一块都是由9个小正方形组成的。另外，由于两个正方形必须分成大小相同的四个部分，所以可以将两个正方形互相重叠。为了便于区分，将其中一组的“”替换为“”，如下图所示。根据需要将这个重叠的正方形切成大小、形状相同的四块，每块都有“”和“”。图片中有相同符号的“”一