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江苏省启东中学20132014学年度第一学期第一次质量检测高二实验班数学试卷一.填空题：1. 复数z满足(z3)(2i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为 . 2. 某个命题的结论是“实数a，b都不大于2”，如果用反证法证明，正确的反设为 . 实数a，b至少有一个大于23. 证明1+(nN*)，假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是 .4. 已知曲线y3lnx,的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为 .5. 函数 f(x)x33x23x的极值点的个数是 . 6. 若1+i 是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则b= c= .7. 根据下列等式可归纳出一般性的结论为 . 8. 从集合M=1,2,3,4,5,9中分别取2个不同的数作为对数的底数与真数，一共可得到 个不同的对数值.9. A24C的解集是 .10. 若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 1种.11.“在半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为”，则类比于球的相应命题为_ .12. 用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有576 个(用数字作答) 14设函数f(x)ax33x1(xR)，若对于任意x1,1，都有f(x)0成立则实数a的值为 . 二解答题15已知z=1+i(1)设=z2+34，求；(2)如果 1i,求a,b的值. 16(1)计算：C+C+C+C(2)证明：A+kA=A.17有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子问：(1)共有多少种放法？(2)恰有一个空盒，有多少种放法？(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？(结果用数字作答) 18设函数f(x)+c(cR)(1)求f(x)的单调区间及最大值；(2)讨论关于x的方程|lnx|=f(x)根的个数19某班级共派出n+1个男生和n个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有En种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有Fn种选法 (1)试求En和Fn； (2)判断lnEn和Fn的大小(nN+)，并用数学归纳法证明20把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：设(i、jN*)是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，数表中第i行共有2i1个正整数(1)若ai
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