高二数学二倍角的正弦、余弦和正切北师大

正弦、余弦和双角正切一、教学目标：1.知识和技能(1)双角度公式可由和角度公式导出；(2)能熟练运用公式进行简化、评价和证明，提高学生灵活运用数学知识和逻辑推理的能力；(3)能够推导和理解半角公式；（4)揭示知识背景，激发学生学习兴趣，激发学生分析探究的学习态度，增强学生的参与意识，培养学生的综合分析能力。2.过程和方法让学生自己从和角公式中推导出双角公式和半角公式，从概括中理解归类为特殊的数学思想，实现公式中蕴含的和谐之美，激发学生对数学的兴趣。解释例子并总结方法。通过做练习巩固知识。3.情感态度和价值观通过本节的学习，学生对三角函数公式有了全新的理解。理解和掌握三角函数公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理和综合分析的能力，提高逆向思维能力。二。教学重点和难点重点是应用33，360倍的角度公式。难度：公式的推导。三。学习方法和教学工具学习方法：(1)自主探究学习：让学生从和角公式中推导出双角公式，从概括中理解归类为特殊的数学思想，实现公式中蕴含的和谐之美，激发学生对数学的兴趣。(2)反馈练习：练习用于测试知识的应用，找出未掌握的内容和差距。教具：电脑，投影仪。四.教学理念探索新知识1.复习两个角的和与差的正弦、余弦和正切公式：2.提问：如果在公式中，公式会变成什么？3.让学生表演下面的双角度公式：这组公式的特点是什么？我们应该注意什么？注：1。每个公式的特点，请记住：尤其是“双角度”的含义是相对的，如：是的双角度。2.熟悉“双角”和“次角”的关系(上角次，下角次)3.特别注意公式的三角表达式，并善于变形：这两种形式将在未来普遍使用。表演投影示例注释(学生先做，学生说，教师提示或适当的补充)例1。(公式合并练习)评估：.sin2230cos2230=。例2。简单化。示例3，已知，查找sin2a、cos2a、tan2a值。解决方案：sin2a=2纳西奥萨=cos2a=tan2a=秀投影想一想：你能用正弦、余弦和tana来表示多个角度的正弦、余弦和正切函数吗？你的想法、方法和步骤是什么？试着用sina、cosa和tana分别表示sina3a、cos3a和tan3a。表演投影示例注释(学生先做，学生说，教师提示或适当的补充)Cos20 cos40cos80=例5。找出函数的范围。解决方案：3354减少表演投影学生练习：教科书P140练习题1、2和3表演投影思考(学生思考，学生做，教师提示)你能证明：症状：1在中间，用A代替2a，用A代替A，得到：2英寸，用a代替2a，用a代替a，以获得：3划分以上结果：这组公式的特点是什么？我们应该注意什么？注意：1正方形在左边。只要你知道角的端点所在的象限，你就可以把它平方。这个公式的“本质”是用角度的余弦来表示角度的正弦、余弦和正切上述公式称为半角公式(课程标准规定该公式无需记忆)还有另一个有用的公式：(课后自我证明)表演投影示例注释(学生先做，学生说，教师提示或适当的补充)例6。给定cos，计算值。例7。计算成本值。罪的价值是众所周知的。表演投影练习教科书P145练习问题1、2和3。学习总结1.公式的特点应该注意：尤其是“双角”的含义是相对的，如：是的双角。2.熟悉我们之间的关系3.特别注意公式的三角表达式，并善于变形：这两种形式将在未来普遍使用。4.半角公式的左侧是正方形。只要你知道角的端边所在的象限，你就可以把它平方。这个公式的“本质”是用角a的余弦来表示角的正弦、余弦和正