高三数学高考教案必胜秘诀十

列数1.数列的概念：数列是一个特殊的函数，它的定义域是正整数集N*(或它的有限子集1，2，3，n)，而数列的通项公式也是相应函数的解析公式。诸如(1)如果已知，序列中的最大项是_ _(A:)；(2)如果序列的通项是，所有的都是正数，那么和之间的关系是_ _(A:)；(3)在已知的数列中，它是一个递增数列，现实数的取值范围(A:)；(4)如果给定函数的图像如下图所示，并且由关系表达式获得的数字序列满足任何条件，则函数的图像为()(A)学士学位2.算术级数的相关概念：(1)算术级数的判断方法：定义法或。如果是算术级数，请验证以bn=作为通项公式的数字序列是算术级数。(2)算术级数的通称：或。如果(1)在算术级数中，则一般项(A:)；(2)如果第一项为-24的算术级数从第10项开始为正，公差值范围为_ _ _ _ _ _ (A)(3)算术级数的前和：例如，在(1)系列中，前n项之和=_，=_ (a:)。(2)给定序列的前N项之和，求出序列(A:)的前几项之和。(4)算术平均值：如果它是算术级数，那么A被称为“与”的算术平均值。提示：(1)算术级数的通项公式和求和公式涉及五个元素：和，其中，称为基本元素。只要这5个元素中的任何3个是已知的，就可以找到剩余的2个元素，即3对2。(2)为了减少计算量，我们应该注意设置元素的技巧。如果奇数等于差值，可以设置为(容差为)；偶数是相等的，可以设置为.(公差为2)3.算术级数的性质：(1)当公差存在时，算术级数的通项公式是的函数，斜率是公差；前面的和大约是的二次函数，常数项是0。(2)如果公差增加，它是算术级数，如果公差减少，它是算术级数，如果公差是常数序列。(3)当时，特别是有。例如，(1)在算术级数中，有=(A:27)；(2)在算术级数中，如果是前面各段的和，则A和A都小于0，都大于0B，都小于0，都大于0C，都小于0，都大于0D，都小于0，都大于0 (A: B)(4)如果是算术级数，(，非零常数)，也变成算术级数，变成几何级数；如果算术级数的前N项之和是25，前2n项之和是100，那么它的前3n项之和就是算术级数。(甲：225)(5)在算术级数中，当项目数为偶数时；当项目数为奇数时，(这里是)；如果(1)在算术级数中，S11=22，则=(A:2)；(2)在奇数项的算术级数中，奇数项的和为80，偶数项的和为75。找出这个系列的中间项和项数(答：5；31)。(6)如果算术级数和之前和之后的和分别是、和，则。如果和是两个等差数列，它们在上一段中的和分别为，如果是，则为_ _ _ _ _ _ (A)(7)在“第一正”递减算术级数中，前段的最大和是所有非负项的和；在“第一个负数”的递增算术级数中，上一段总和的最小值是所有非正数项的总和。方法1:确定不等式组中有多少项是非负的(或非正的)；方法2:由于算术级数的上一段是关于二次函数的，它可以转化为求二次函数的最大值，但是要注意序列的特殊性。上述两种方法使用了什么样的数学思想？(函数思想)，你能在一般序列中找到最大或最小项吗？例如，(1)在等差数列中，这个数列中有多少项是最大的？找到这个最大值。(答：前13名和最高169名)；(2)在算术级数的情况下，第一项，那么前n项和最大的正整数n为(a: 4006)(8)如果两个算术级数有一个公共项，那么由它们的公共项按顺序组成的新序列也是算术级数，并且新算术级数的容差是原始两个算术级数容差的最小公共倍数。注：通用术语只是一个通用术语，术语的数量不一定相同，即研究。4.几何级数的相关概念：(1)几何级数的判断方法：定义方法，其中或。诸如(1)一个几何级数共有100个奇数项和120个偶数项，即_ _ _ _(A:)；(2)在序列中，=4 1()和=1。如果，验证：序列是几何级数。(2)几何级数的一般术语：或。例如，如果在几何级数中前一段的和=126，则和与比是(A:或2)(3)几何级数的前和平：当时；当时。诸如(1)在几何级数中，=2，S99=77，求(A:44)；(2)数值为_ _ _ _ _ _ _ _(A:2046)；特别提醒：上一段中的几何级数求和公式有两种形式。因此，在寻找上一段几何级数的求和公式时，首先要判断公比是否为1，然后根据情况选择求和公式的形式。当我们不能判断公比是否为1时，我们必须讨论并解决这两种情况。(4)等比中间项：如果是几何级数，则称A为与的等比中间项。提醒：不是每两个数字都有等比中间数，只有两个相同数字的数字有等比中间数，而且有两个。如果已知两个正数之间相等差的中值项是a，相等比的中值项是b，那么a和b之间的大小关系是_ _ _ _ _ _ (a b)提醒：(1)几何级数的通项公式和求和公式涉及五个元素：和，其中，称为基本元素。只要这5个元素中的任何3个是已知的，就可以找到剩余的2个元素，即3对2。(2)为了减少计算量，我们应该注意设置元素的技巧。例如，如果奇数等于等比，则可以设置为(公共比)；然而，当偶数等于比率时，它不能被设置为，因为公共比率不一定是正的，并且只有当公共比率是正的，并且公共比率是。诸如有四个数，其中前三个数是算术级数，后三个是几何级数，第一个数和第四个数之和是16，第二个数和第三个数之和是12，从而得到四个数。(答案：15、9、3、1或0、4、8、16)5.几何级数的性质：(1)在那个时候，有，特别是在那个时候，有。如果(1)在几何级数中，公共比率Q是一个整数，那么=(A:512)；(2)在所有项目都为正的几何级数中，如果是(A: 10)。(2)如果它是几何级数，那么，它将成为几何级数。如果它变成几何级数，它就会变成几何级数。如果它是几何级数，比率是常见的，那么序列，也是几何级数。当和是偶数时，序列，是常数序列0，不是几何级数。例如(1)如果数列已知且满足，则。(2)在几何级数中，它是前N项的和，如果是这样，值是_ _ _ _ _ (A: 40)(3)如果是，则为递增序列；如果是这样，它是一个递减序列；如果是这样，它是一个递减序列；如果是这样，它是一个递增的序列；如果是这样，这是一个摇摆序列；如果是这样，它是一个恒定的序列。(4)当时，这里，但这是一个特征的几何级数的公式和在前段。很容易判断序列是否是几何级数。如果是几何级数，并且=(a:-1)(5)如果设置了几何级数的公共比率，则上一段中提到的总和为，如果是算术级数，则值为_ _ _ _ _ (A:-2)(6)在几何级数中，当项目数为偶数时；当项目数为奇数时，(7)如果数列在算术级数之后变成几何级数，那么数列是非零常数数列，所以常数数列只是数列在算术级数之后变成几何级数的一个必要和不充分的条件。如果数列的上一段之和为()，则该数列有三个命题：如果是，则它既是算术级数又是几何级数；(2)如果，(2)已知(即计算出的)用作差分方法。如果(1)满足上一段的已知总和，则询问(a:)；(2)满足数字序列，以及(a)(3)已知请求，用作商法：如果系列中有全部，则_ _ _ _ _ _ (a)(4)如果使用累加方法：如果满足已知系列，则=_ _ _ _ _ _ (a)(5)如果你知道如何找到一个解决方案，用累积法乘以它。如在已知系列中，前一段的和，如果是，则为(a)6已知的递归关系用结构方法(结构算术，几何级数)求解。特别地，(1)用待定系数法将(常数)形式的递归序列转化为具有公比的几何级数，然后求解。如果(1)它是已知的，问(a:)；(2)已知，问(a:)；(2)像这样的递归序列可以用倒数法求解。如果(1)它是已知的，问(a:)；(2)已知序列满足=1，和(a)注：(1)你注意到当使用数列通项公式时，这个方程成立的条件了吗？(，当时，)；(2)通常，当已知条件包含与的混合关系时，通常需要使用关系表达式将已知条件转换为仅包含或的关系表达式，然后求解。如果序列满足，询问(a)7.序列求和的常用方法：(1)公式法：算术数列的求和公式；(2)等比例数列的求和公式，特别说明：在使用等比例数列的求和公式时，必须检查其公比与1的关系，并有必要进行分类讨论。(3)常用公式：(1)如果(1)几何级数的和SN=2n-1，则=_ _ _ _(A:)；(2)计算机将信息转换成二进制数进行处理。二进制是“每个二进制1”。如果它代表一个二进制数，并被转换成十进制形式，那么它就是_ _ _ _ _ _ (a)(2)分组求和法：当难以直接用公式法求和时，“求和公式”中的“相似项”往往先组合在一起，再用公式法求和。例如：(a)(3)倒相加法：如果求和公式中首尾距离相等的两个项和具有共性或数列的一般项与组合数相关联，则倒相加法通常被认为是充分发挥了其共性和求和(这也是算术级数公式的求导方法)。例如，(1)验证：(2)如果已知，则=_ _ _ _ (a)(4)偏移减法：如果序列的一般项是由算术级数的一般项和几何级数的一般项相乘形成的，则通常使用偏移减法(也是几何级数公式的推导方法)。例如，(1)设置为几何级数，已知，和(1)找到序列的第一项和公共比率；(2)找到序列的通项公式。(一：；)；(2)设置一个功能，顺序满足：(1)验证：序列为几何级数；(2)订单，找出函数在该点的导数，并比较和的大小。(一：轻微；当时，=；当时，那时。)(5)分相消去法：如果序列的一般项可以“分裂成两个差”,并且分裂后相邻项是相关的，则分相消去法常用于求和。常见的拆分形式有：。；。(1)求和：(A:)；(2)在系列中，sn=9，则n=_ _ _ _(a:99)；(6)通用项转换方法：首先对通用项进行变形，找出其内部特征，然后用分组求和法求和。例如，(1)找出数字14，25，36的顺序，上一段的总和=(a:)；(2)求和：(一)8.“分期付款”与“林木”应用问题(1)这类应用问题一般可以转化为算术级数或几何级数问题。然而，在解决问题的过程中，必须“伸出手指”，仔细计算“固定年数”。对于“森林木材”正在生长和被砍伐的问题，人们往往选择“统一的方法”来统