河南濮阳综合高中数学 第二章 面面平行的判定和性质学案 新人教A必修2

河南省濮阳市综合高中数学 第二章 面面平行的判定和性质学案 新人教A版必修2面学习目标：（一） 学习知识点1. 两个平面平行的判定和性质；2. 利用两个平面平行的判定和性质做题。（二） 能力训练要求1. 提高分析、解决问题的能力2. 等价转化思想在解决问题中的运用学习重点 两个平面平行的判定和性质学习难点 两个平面平行的判定定理、性质定理的证明及应用教学方法 学、讲、练、点教学过程 一.自主学习先让学生回忆、背诵课本的定理内容（5分钟），然后默写填空以下的内容，写完互相检查改正。 1.平面与平面的位置关系 （1）_ （2）_ 2.判定两个平面平行的主要途径有： （1）利用定义，从公共点的角度思考，常用反证法 假设两平面有公共点，即两平面相交 （2）运用判定定理:_符号语言：_ （3）结论：垂直于_的两平面平行 符号语言：_ （4）根据命题：平行于同一平面的两平面平行 符号语言：_ （5）推论：_ 符号语言：_3.两平面平行具有的性质如下：（1）两个平面平行,那么其中一个平面内直线必_ 符号语言：_ （2）性质定理：_符号语言：_ （3）如果两个平行平面中的一个与一条直线垂直，那么另一个平面_ （4）夹在两个平行平面间的平行线段_ 符号语言：_-4.平行平面间的距离 即：两个平行平面的公垂线段的长度。转化为_通过同学们写的内容，巡视过程中发现的问题，具体地有针对性的讲解出错多或者不会的题目。发现对于定理或性质中的符号语言书写的不好，然后具体的详细的把每个定理中的符号语言板书。二.精讲定理2.判定两个平面平行的主要途径有：（3）根据命题：平行于同一平面的两平面平行 符号语言： （4）推论：一个平面内的两相交直线分别平行于另一平面的两相交直线，则两平面平行 符号语言： 3.两平面平行具有的性质如下：（1）两个平面平行,那么其中一个平面内直线必平行于另一个平面 符号语言： （2）性质定理：两平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行符号语言： （3）如果两个平行平面中的一个与一条直线垂直，那么另一个平面也垂直于这条直线 符号语言： （4）夹在两个平行平面间的平行线段相等 符号语言： 通过以上我们书写的知识归纳，我们又重新复习了一遍知识，请同学们做下面的巩固练习。三.巩固练习 1.已知平面平行于平面，若两直线m，n分别在平面内，则m,n的关系不可能是（ B ） A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面2.平面内两直线a,b都平行于，则的关系是（ D ） A.平行 B.相交 C.重合 D.不确定3.平面平面的充分条件是（ D ） A.直线且 B.直线， C.平面内有无数条直线平行于 D.平面内任何一条直线都平行于6.一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（ D ） A平行 B.相交 C.平行或重合 D.平行或相交备注：提问几个学生，让他们把自己做的答案写在黑板上，通过他们各自的结果，可以看出哪些题目中做错的多，哪些题目都做对了，把其中做错率多的给学生详细的讲解，让他们真正的学会。四巩固新知 例、已知正方体ABCDA1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD。证明：因为ABCDA1B1C1D1为正方体，所以D1C1A1B1，D1C1A1B1又ABA1B1，ABA