江苏徐州宿羊山高级中学高三数学一检模拟考人教

江苏省徐州市宿羊山高级中学2006届高三数学一检模拟考试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1、下列函数中周期为2的是（ ）ABCD2、若的展开式中含有常数项（非零），则正整数n的可能值是（ ）A6B5C4D33、若命题，则p：（ ）ABCD4、等比数列则数列的通项公式为（ ）ABCD5、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）A300种B240种C144种D96种6、设F1、F2为椭的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点、当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（ ）A0B1C2D47、若不等式成立的充分非必要条件是，则实数a的取值范围是（ ）ABCD8、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是（ ）A2，1B2，1 C1，2 D1，29、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）10、若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象可能是（ ）A B C D11、某校为了了解一次数学质量检测的情况，随机的抽取了100名学生的成绩，并按下表的分数段计数，分数段（0, 80 )80, 110)110, 150频数355015平均成绩6098130则本次检测中所抽样本的平均成绩为（ ） A90 B82 C96 D89.512、已知直线不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）A66条B72条C74条D78条二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13、已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则m的值为 .14、在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则 ，的值为 .15、双曲线右支上的点P到左焦点的距离为9，则点P的坐标为_16、从装有个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（，共有种取法. 在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法. 显然成立. 试根据上述思想化简下列式子：= 三、解答题17、设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点），使|FP1|、|FP2|、|FP3|、组成公差为d的等差数列，求公差d的取值范围.18、A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子（x、y、z0，且），B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A胜，异色时为B胜. （1）用x、y、z表示B胜的概率； （2）当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？19、设0，曲线x2sin+y2cos=1和x2cosy2sin=1有4个不同的交点.（1）求的取值范围；（2）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围.20、已知函数.若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；是否存在正整数，使得在上必为单调函数？若存在，试求出 的值，若不存在，请说明理由.21、已知A（2，0）、B（2，0），点C、点D满足 （1）求点D的轨迹方程； （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程.22、集合A是由适合以下性质的函数构成的：对于任意的，都有 （1）分别判断函数是否在集合A中？并说明理由； （2）设函数，求证：当参考答案一、选择题1、C 2、B 3、A 4、A 5、B 6、C 7、A 8、C 9、C 10、A 11、D 12、B二、填空题13、 14、，2 15、（4，0） 16、三、解答题17、解：数列的最小项18解：（1）显然A胜与B胜为对立事件，A胜分为三个基本事件：A1：“A、B均取红球”；A2：“A、B均取白球”；A3：“A、B均取黄球”.（2）由（1）知，于是，即A在箱中只放6个红球时，获胜概率最大，其值为19.解：（1）解方程组，得故两条已知曲线有四个不同的交点的充要条件为，（0）0.（2）设四个交点的坐标为（xi，yi）（i=1，2，3，4），则：xi2+yi2=2cos（，2）（i=1，2，3，4）.故四个交点共圆，并且这个圆的半径r=cos（）.评述：本题注重考查应用解方程组法处理曲线交点问题，这也是曲线与方程的基本方法，同时本题也突出了对三角不等关系的考查.20、答：（1）=2，（2）21、本小题满分14分解：（I）设C、D点的坐标分别为C（，D，则）， 则，故2分又4分代入得，即为所求点D的轨迹方程.7分（II）易知直线与轴不垂直，设直线的方程为 .又设椭圆方程为 .因为直线与圆相切.故，解得将代入整理得，而，即，设M（，N（，则，由题意有，求得.经检验，此时故所求的椭圆方程为14分22、本小题满分13分 解：（I）1分 证明：任取