江苏徐州建平中学高二数学函数的值域复习学案_第1页
江苏徐州建平中学高二数学函数的值域复习学案_第2页
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文档简介

函数的值域复习学习目标1掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、图像法、部分分式法、判别式法）；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法2培养学生观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力知识梳理一次函数y=ax+b(a0)的定义域为 ，值域为 ；反比例函数的定义域为 ，值域为 ；二次函数的定义域为 ，当a0时，值域为 ；当a0时，值域为 .前面我们已经学习了函数定义域的求法和函数的表示法，今天我们来学习求函数值域的热身训练1求函数yx2在下列范围内的值域：（1）x1，2 （2）x1，2 （3）x3，2（4）xa，2 （5）xT，T22求函数y（x0）在下列定义域范围内的值域：（1）x（1，2）；（2）x（0，2）；（3）x（1，2）；（4）x（2，+）；（5）x（2，+）3求函数y的值域.几种常见方法1直接法：利用常见函数的值域来求例1 求下列函数的值域： y=3x+2 (-1x1) 2二次函数闭区间上的值域(最值)：例2 求下列函数的最大值最小值与值域：； ； 3换元法例3 求函数的值域变式 求y2x3的值域解后反思1本题还可用单调性法 2对于形如型的函数，常用此换元法4图像法：例4求函数y=|x+1|+|x-2|的值域说明：以上是求函数值域常用的一些方法（观察法配方法判别式法图象法换元法等），随着知识的不断学习和经验的不断积累，还有如不等式法三角代换法等有的题可以用多种方法求解，有的题用某种方法求解比较简捷，同学们要通过不断实践，熟悉和掌握各种解法，并在解题中尽量采用简捷解法.变式1求函数yx1x2的值域.变式2求下列函数的值域：（1）y；（2）y5分离常数法：例5 求下列函数的值域：（1）y；（2）y6判别式法（法）：例6 求函数y=值域解后反思：此法是利用方程思想来处理函数问题，一般称判别式法. 判别式法一般用于分式函数，其分子或分母为二次式.解题中要注意二次项系数是否为0的讨论变式1求函数的值域变式2求函数y
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