高二数学期末复习二

高二数学期末复习二一选择题1点P在直线2x+y+10=0上，PA, PB与圆x2+y2=4分别相切于A, B两点，则四边形PAOB面积的最小值为 （ ） （A）24 （B）16 （C）8 （D）42若圆x2+y2=r2(r0)上恰有相异的两点到直线4x3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是 （ ） （A）4, 6 （B）4, 6) （C）(4, 6 （D）(4, 6)3已知P为椭圆上第三象限内一点，且它与两焦点的连线互相垂直，若点P到直线4x3y2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是 （ ） （A）7, 8 （B）, （C）2, 2 （D）(,78, +)4设椭圆，双曲线，抛物线y2=2(m+n)x(mn0)的离心率分别为e1, e2, e3，则 （ ） （A）e1e2e3 （B）e1e20)的焦点F作一直线交椭圆于P, Q两点，若线段PF与QF的长分别为p, q，则等于 （ ） （A） （B） （C）4a （D）2a6已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=(a0, b0)，若双曲线上有一点M(x0, y0)使a|y0|b|x0|，那么双曲线的焦点 （ ） （A）在x轴上 （B）在y轴上 （C）当ab时在x轴上 （D）当a （B）1e （C）1e10曲线2pxy2=0(p0)与直线2kx2yk=0(k0)的交点为P1(x1, y1), P2(x2, y2)，那么y1y2的值是 （ ） （A）与k无关的负数 （B）与k无关的正数 （C）与k有关的负数 （D）与k有关的正数二填空题11在椭圆(ab0)中，左焦点为F，右顶点为A，短轴上方端点为B，若离心率e=，则ABF= 12设点P是双曲线x2=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是 13已知P为y2=4x上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线x+2y12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为 14AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 三解答题15设F1, F2分别为椭圆C: (ab0)的左、右两个焦点，（1）若椭圆C上的点A(1, )到F1, F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程；（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；16已知抛物线y2=2px (p0)，在x轴上是否存在一点M，使过M的任意直线l（x轴除外），与抛物线交于A(x1, y1), B(x2, y2)两点，且总有AOB=（O为坐标原点），试证明你的结论。17已知曲线C是与两个定点M1(4, 0), M2(2, 0)的距离的比为的点的轨迹，直线l过点(2, 5)且被曲线C截得的线段的长等于4，求曲线C和直线l的方程18设椭圆，过点P(0, 3)的直线l与椭圆交于不同的A, B两点，且A位于P, B之间，令=，求的取值范围19已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程是x=1，倾斜角为的直线l交椭圆C于A, B两点，且AB的中点坐标为(,)，求椭圆C的方程20已知圆C过定点A(0, a) (a0)，且在x轴上截得的弦MN的