高二数学期末模拟考

高二数学期末模拟考试卷一、选择题1复数z满足z(1+2i)=5,则复数的实部与虚部之差等于（ ） A-1 B 1 C-3 D32设连续函数，则当时，定积分的符号A.一定是正的 B.一定是负的 C.当时是正的，当时是负的 D.以上结论都不对3在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（ ）A 1 B。 C。 1 D。4若r为自然数,且,则等于（ ）A. B. C. D. 5. 4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法（ ）A72种B36种C24种D12种6. 设等差数列的前n项的和是, 且, 则 ( ) A. B. C. D. 7. 展开式中，常数项是( ) A. B. C. D.8. 在等差数列中，则的值为( ）A6 B12 C24D489. 已知，则在；这四个式子中，恒成立的个数是 A3个 B4个 C1个 D2个10. 在上定义运算：若不等式对任意实数x成立，则.11.袋中有3个白球，2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（ ）A. B. C. D.12.已知，有不等式启发我们可以推广为则a的值为（ ）A. B. C. D.二、填空题13=_.14规定运算,若(i为虚数单位),复数z=_ 15对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_” 这个类比命题得真假性是_16设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 .三、解答题17设关于的方程，若方程有实数根，求角和实数根。18二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍. 求：（1）n ； （2）展开式中的所有的有理项。19 已知数列an为等比数列，a2=6,a5=162,(1)求数列an的通项公式，（2）设Sn是an的前n项和，证明。20一球赛先分A、B两组，每组各有5球队，第一轮赛后每组的前两名将进入半决赛。为提高上座率，举行有奖竞猜活动（入场券背面设计成选票）：首场入场后立即要求观众从两组中各猜2个能进入半决赛的球队，猜中四个队获一等奖，猜中三个队获二等奖，猜中两个队获三等奖，猜中一个队获四等奖。设某人的获奖等级为（当该人未获奖时，记），求的数学期望。21随着某中学的办学成绩日益突出，办学规模不断扩大，学校决定在隔壁武装部购得的一块空地上建造几栋教学楼，教学楼前要建造绿化带，绿化带的一部分的平面设计图如下，绿化带的边线近似抛物线，和对称，和对称，长度单位是米，请设计一个方案求出由围成的绿化带的面积. 22函数对任意都有（1）求和的值（2）数列满足：=，数列是等差数列吗？ （3）令，试比较与的大小参考答案1. D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.A 10.C 11.B 12.A13. 14.1-i 15. 夹在两个平行平面间的平行线段相等；真命题.16.21718解：(1)二项式的通项 依题意， 解得 n=6 （2）由（1）得，当r=0,3,6时为有理项，故有理项有,19解：（I）设等比数列an的公比为q，则a2=a1q, a5=a1q4.即 a1q=6, a1q4=162. 解此方程组，得a1=2, q=3. 故数列an的通项公式为an=23n1.（II） 20解：的分布列为：所以这个人获奖等级的期望是21解:如图建立平面直角坐标系抛物线与x轴的交点为A和B,据题意要求出绿化带的面积即求出抛物线和x轴围成的面积s再乘于4即可. 4分由题意可得A(-3,0),B(3,0),C(0,4)可设抛物线的解析式为:将A点坐标代入即可求出所以的解析式为: 由定积分的定义可知:令 取,使则s=F(3)-F(-3)=8+