高二数学椭圆双曲线单元检测卷苏教_第1页
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高二数学椭圆双曲线单元检测卷班级： 学号： 姓名： 一、选择题（每小题5分，共60分）1中心在原点，焦点在y轴的椭圆方程是 ，则 （ C ）A B C D2椭圆两焦点为 、 ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ B ）A B C D3、已知M是椭圆上的一点，是椭圆的焦点，则的最大值是（ C ）A、4B、6C、9D、124、等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为（ D ）5椭圆 的焦点为 和 ，点P在椭圆上，如果线段 的中点在 y轴上，那么 是 的 （ A ） A7倍 B5倍 C4倍 D3倍6椭圆 的焦点在y轴上，则 （ C ） A B且 C且 D且7椭圆 的焦点坐标是 （ D ） A B C D 8到定点（2，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是 （ C ） A B C D9k为何值时，直线y=kx+2 和椭圆 相交 （ A ） A B C DCxyABODF10如右图，椭圆 的离心率 ，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则的值等于 （ B ） A B C D11.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（D ）A2 B. C. D.12.在椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左右焦点，为直角三角形，这样的P有（ C ）个个个个二、填空题（每小题5分，共20分）1焦点为（0，4）和（0，-4），且过点的椭圆方程是1以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是1已知x,y满足，则的最大值为 1设P为椭圆上一点，F1、F2 为焦点，如果，则这个椭圆的离心率是三、解答题（共70分）1、（本小题12分）已知椭圆的焦点是（1）求此椭圆的标准方程（2）设点P在此椭圆上，且有的值(1) (2)cosF1PF2= 1、（本小题12分）斜率为1的直线与双曲线相交于A、B两点，又AB中点的横坐标为1，（1）求直线的方程（2）求线段AB的长(1)y=x+1 (2)AB=1（本小题12分）在椭圆上取一点P，P与长轴两端点A、B的连线分别交短轴所在直线于M、N两点，设O为原点，求证：为定值。20. （本小题12分）已知椭圆的离心率，过A（a,0）,B(0,-b)两点的直线到原点的距离是，（1）求椭圆的方程 ； （2）已知直线y=kx+1(k0)交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值。(1) (2)21. （本小题12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=x为C的一条渐近线，（1）求双曲线C的方程；（2）过点P（0，4）的直线L，交双曲线于A
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