高二数学直线与平面垂直例题解析人教_第1页
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文档简介

高二数学直线与平面垂直例题解析一. 本周教学内容：直线与平面垂直二. 重点、难点：1. 直线与平面垂直的判定（1）判定（2）定义 2. 直线与平面垂直的性质（1）（2）（3）*（4）*（5）*【典型例题】例1 已知，求证：。证明：过作平面 例2 已知，求证：。证明：假设，过A作AD AD确定平面 与已知矛盾 假设不成立 例3 ，求证：。证明： 过A作ABa交于B 确定平面 例4 以AB为直径的圆在平面内，于A，C在圆上，连PB、PC过A作AEPB于E，AFPC于F，试判断图中还有几组线面垂直。解：面AEF例5 四面体PABC中，PA、PB、PC两两垂直，试判断的形状。解：， 为锐角，同理内角均为锐角例6 求证，两条异面直线的公垂线有且只有一个。证明：存在性过作平面，使，E为上一点，过E作EF于FBEEF=E确定平面过A作ABEF交于B AB为公垂线唯一性，假设存在CD为异面直线、公垂线 A、B、C、D共面、共面与已知矛盾 假设不成立 公垂线有且仅有一条例7 求证四个角是直角的四边形为矩形。证明：四边形ABCD四个角均为（1）AB、CD共面，显然成立（2）假设AB、CD为异面直线 AD、BC为AB、CD的公垂线与两条异面直线的公垂线有且仅有一条矛盾假设不成立 ABCD四点共面 ABCD为矩形1. 下面结论有（ ）个正确的。 过定点一点作与已知直线平行的平面有且仅有一个 过定点一点作与已知直线垂直的平面有且仅有一个 过定点一点作与已知平面平行的直线有且仅有一条 过定点一点作与已知平面垂直的直线有且仅有一条A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 已知直线、，平面、，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 是否存在四个面均为的四面体？4. 四面体PABC中PABC，PBAC，求证：PCAB参考答案1. B2. B3. 解：存在，例4为所求。4
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