高二数学期期试北师大必修1

20082009学年度上学期期中考试高二年级数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1、命题p：“有些三角形不是等腰三角形”，则p是 （ ） A有些三角形是等腰三角形 B所有三角形不是等腰三角形 C所有三角形是等腰三角形 D所有三角形不是等腰三角形2、命题：“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个3、已知等差数列满足，则它的前10项的和 （ ） A23 B95 C105 D135 4、设椭圆C1的离心率为，焦点在轴上且长轴长为30.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C2的标准方程为( )A. B. C. D.5、下列结论：若命题：，：，则是的充分不必要条件； “”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件；若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是 其中正确的有 （ ） A3个 B2个 C1个 D0个6、如果数列满足是首项为，公比为的等比数列，那么 （ ）A. B. C. D. 7、已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点的距离之和取得最小值时，点P的坐标为 （ ）A.（1，） B.（2，1） C.（1，2） D.（，1）8、设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D 9、在双曲线上有一个点P，是该双曲线的两焦点，且的三条边成等差数列，则双曲线离心率为 （ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 510、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为 （ ）A B C D11、如果一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为96，则此等比数列的项数为 （ ）A 12 B. 10 C. 8 D. 612、是以为焦点的椭圆上一点，过焦点作外角平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是 （ ）A椭圆 B圆 C双曲线 D双曲线的一支第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、给出下列四个命题：（1）“若，则互为相反数”的逆命题； (2)“全等三角形的面积相等”的否命题； （3）命题“中国人不都是北京人”的否定；（4）“若，则方程有实根”的逆否命题。 其中真命题的序号是 14、已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，则数列的通项为_15、在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为，以原点O为圆心，为半径的作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 16、若数列的通项公式为，其中最大项为第项，最小项为第项，则_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知，方程有两个同号且不相等的实根，那么是的什么条件？ 说明你的理由。18（本小题满分12分）设是等比数列，已知（1）求数列的通项公式和前项和公式 ；（2）求数列的通项公式。19（本小题满分12分）已知抛物线以原点为顶点，以轴为对称轴，焦点在直线上（1） 求抛物线的方程；（2） 设是抛物线上一点，点的坐标为，求的最小值（用表示），并指出此时点的坐标。20（本小题满分12分）在数列中，且（）（）当时，设（），证明是等比数列；（）求数列的通项公式；（）若是与的等差中项，求的值。 21（本小题满分12分）椭圆与直线相交于两点，且（为原点）.（1）求证：为定值；（2）若离心率，求椭圆长轴的取值范围。22（本小题满分14分）已知