高二数学直线同步测试新课标人教

高二数学直线同步测试一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（ ）Aac0,bc0 Bac0,bc0Cac0 Dac0,bc02点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是（ ）A（4，1）B（5，2）C（6，3）D（4，2）3直线2xy4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转所得直线方程为（ ）Ax3y2=0 B3xy+6=0 C3x+y6=0 Dx+y2=04若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）A BCD5直线的倾斜角中 （ ）A B C D6如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则a=（ ）A3B6CD7ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线:x=a将ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是 （ ）A BC D8过点作直线，与两坐标相交，所得三角形面积为2，则这样的直线有 （ ） A1条 B2条C3条D4条9若在直线上移动，则的最小值是 （ ） A BCD10已知的一个顶点为，被轴平分，被直线平分，则直线的方程是 （ ）ABCD 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）11已知直线被坐标轴截得线段中点是，则直线的方程是 _ .12过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是 _ 13已知直线和相交于点，则过点、 的直线方程为 _ 14光线自右上方沿直线射到轴上一点，被轴反射，则反射光线所在直线的方程是 _ 三、解答题（本大题共6题，共76分）15设A、B两点的坐标分别是、，直线AB的斜率为，求证：（1）； （2） (12分) 16求经过点，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程 (12分)17过点作直线分别交轴的正半轴和y轴的正半轴于点、，当（为原点）的面积最小时，求直线的方程，并求出的最小值(12分)18已知ABC的三边方程是AB：5xy12=0，BC：x3y4=0，CA：x5y12=0，求：（1）A的大小；（2）A的平分线所在的直线方程；（3）BC边上的高所在的直线的方程(12分)19已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点的坐标（14分）20已知n条直线：L1：xyC1=0、C1 =， L2：xyC2=0，L3：xyC3=0，Ln：xyCn=0 .(其中C1 C2 C3 0),则直线的方程为：，上，又，等号当且仅当时成立，直线的方程为：x+2y4=0, Smin=418（12分）解析：（1）KAB=5，KAC= tanA=，A=arctan （2）由角A平分线AD上任意一点到AC、AB的距离相等得： ，化简得：x+y6=0或y=x，由画图可知结果应为： y = x (3)由，BC边上的高AH所在的直线斜率k=3,BC边上的高AH所在的直线方程是: 3xy6=0yoA(3,8)B(2,2)PP1B119（14分）解析： (如图)在x轴上，任取一点P1，作B（2，2）关于x轴的对称点B1（2，2），连接 P1B1，P1A ，P1B，连接AB1交x轴于P，则，又，点P即为所求，由直线的方程：20(14分) 解析：解:（1）由题意可知:L1到Ln的距离为:=2+3+4+n, = （