江苏徐州高中数学第3章指数函数、对数函数和幂函数3.1指数函数3学案无答案苏教必修1

1 指数函数（指数函数（3 3） 【学习目标】 1、了解指数函数模型在实际中的应用，体会增长率模型是一种非常重要的函数模型； 2、复习指数函数 【重点】指数函数的复习 【难点】建立函数模型 【活动过程】 活动一：复习回顾 截止到 1999 年底，我国人口约 13 亿，如果今后能将人口平均增长率控制在 1%，那么 经过x年我国人口数y为多少？到 2019 年底，我国人口约为多少？（参考数据 21 . 1 01 . 1 19 ，22 . 1 01 . 1 20 ，23 . 1 01 . 1 21 ，计算结果精确到亿。 ） 活动二：学习展示 例例 1 1、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的 84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。 例例 2 2、某种储蓄按复利计算，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加 上利息）为y元。 （1）写出本利和y随存期x变化的函数关系式； （2）如果存入本金 1000 元，每期利率为25 . 2 %，计算 5 期后的本利和，按这样的利率， 第几期后的本利和，开始超过本金的 1.5 倍？； （3）要使 10 期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到 0.001）？ （参考数据：11768 . 1 0225 . 1 5 ，49258 . 1 0225 . 1 18 ，5261 . 1 0225 . 1 19 ， 07177 . 1 2 10 ） 例例 3 3、2000 年到 2002 年，我国国内生产总值年平均增长8 . 7%左右，按照这个增长速度， 画出从 2000 年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到 2010 年我 国年国内生产总值约为 2000 年的多少倍（结果取整数） 。 （参考数据：2 . 1078. 1 2 ，4 . 1078. 1 4 ，6 . 1078. 1 6 ，8 . 1078 . 1 8 ， 1 . 2078 . 1 10 ， 5 . 2078 . 1 12 ，9 . 2078 . 1 14 ） 2 活动三：总结反思 活动四：课堂反馈 1、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年 生产此种规格的电子元件的产量比上一年增长%p，则此种规格的电子元件的年产量y随 年数x变化的函数关系是 。 2、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/个，计划从今年开始的 m年内，每年生产此种规格的电子元件的成本比上一年下降%p，则此种规格的电子元件 的单件成本y随年数x变化的函数关系是 。 3、某种商品零售价 2004 年比 2003 年上涨 25%，现要求 2005 年比 2003 年只上涨 10%，则 2005 年比 2004 年应降价_。 4、某工厂的产值月平均增长率为 r，则年平均增长率是_。 活动五：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名_ _ 一、基础题一、基础题 1、某种细菌在繁殖过程中，每 20 分钟分裂一次（一个分裂成两个） ，经过 3 个小时，这种 细菌由 1 个可繁殖成 个。 2、一种产品的年产量原来是 500 件，在今后 m 年内，计划使年产量平均每年比上一年增加 r%，则年产量y随经过年数x变化的函数关系式为 。 3、某人第一年 1 月 1 日到银行存入一年期存款 m 元，设年利率为 r,则第四年 1 月 1 日可 取回存款_元（按复利计算） 。 3 二、提高题二、提高题 4、有些家电（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧 层含量Q呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式 t eQQ 0025 . 0 0 ，其中 0 Q是臭氧的初始量。 （1）随年份t的增加，臭氧的含量是增加还是 减少？（2）是估计多少年后将会有一半的臭氧消失。 （ 718 . 2 4321 1 321 1 21 1 11 e是一个重要的常数，参考数据 2 6925 . 0 e） 三、能力题三、能力题 5、某地 1990 年底人口为 500 万，人均住房面积为 6 2 m。若该地区人口年平均增长率为 1%， 欲使 2010 年底该地区人均住房面积增加到 7 2 m，则平均每年应新增住房面积多少 2 m？ （精确到 1 万 2 m，取22 . 1 01 . 1 20 ） 6、对于任意的Rxx 21, 。 （1）若函数 x xf2)(，试比较 2 )()( 21 xfxf 与