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2013-2014年宁海中学高一数学滚动基础练习二 一、填空题（本小题共14题，每小题5分，共70分）1.的内角的对边分别为a,b,c,若，则_2.在中，则C为_3.在中，已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果2b=a+c，B=30,的面积为，那么b=_4.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B望C岛和A成30的视角，则B,C间的距离是_5.中，AB=3，AC=2，BC=，则=_6.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，A=2B，则cosB=_7.中，若，则最大角的余弦值是_8.中，若，则的面积为_9.中，若,cosC=，则b=_10.在ABC中，C60，a，b，c分别为A、B、C的对边，则_.11.中，已知A=60，b=1, ，则=_12.已知钝角三角形三边长为a，a+1，a+2，其中最大角不超过120，则a的取值范围是_13.中，若B=30，AB=2，AC=2，则的面积为_14.在锐角中，若C=2B，则的取值范围是_二、解答题15.（14分）在中，角A、B为锐角，角A,B,C所对的边分别是a、b、c，且cos2A=，sinB=（1）求A+B的值；（2）若，求的值16.(14分) 在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.(1)若c2，C，且ABC的面积S，求a，b的值；(2)若sin Csin(BA)sin 2A，试判断ABC的形状17.(14分) 已知向量m(sin B,1cos B)，且与向量n(2,0)所成的角为，其中A，B，C是ABC的内角(1)求角B的大小；(2)求sin Asin C的取值范围18.(16分) 设，A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=60，c=3b求：（1）的值；（2）的值19.(16分) 如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45，相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东（其中）且与观测站A相距海里的C处（1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；（2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁
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