海南海口教育研究培训院高三数学第一次调研 文新人教A

1C RAx|x1，BRAx|0x12B z1i，所以z的共轭复数为1i，所表示的点在第二象限3B f(log2)f(2)f(2)3.4C 若A、B、C三点共线，则、共线，于是，即121，反之亦然5D 在程序执行过程中，m，n，r的值依次为m42，n30，r12；m30，n12，r6；m12，n6，r0，所以输出m12. 10B 当1时，显然满足条件，即a2a5，即2a4.综上a4.11.D 过P作PEAB交球面于E，连结BE、CE，则BEAP，CEDP，三棱柱APDBEC为正三棱柱，PAD为正三角形，PAD外接圆的半径为，即有球O的半径R，球O的表面积S4R2.12B 用(t，s)表示2t2s，下表的规律为第一行3(0，1)第二行5(0，2) 6(1，2)第三行9(0，3) 10(1，3) 12(2，3)第四行17(0，4) 18(1，4) 20(2，4) 24(3，4)第五行33(0，5) 34(1，5) 36(2，5) 40(3，5) 48(4，5)因为99(123413)8，所以a99(7，14)2721416512.164 当n1时，2a1S11，得a11，当n2时，2(an an1)SnSn1an，所以2，所以an2n1，又a11适合上式，an2n1，a4n1.数列a是以a1为首项，以4为公比的等比数列aaa(4n1)所以(4n1)52n1，即2n(2n30)1，易知n的最大值为4.17解：(1)因为2cos(A2C)2cos(BC)2cos(BC)，所以2(cos Bcos Csin Bsin C)4sin Bsin C1，即2(cos Bcos Csin Bsin C)1cos(BC)，因为0BC，所以BCA.(6分)(2)由0B0，即(x1)20，解得x.因此，函数f(x)在区间(，)，(，)内单调递增令f(x)0，解得x.因此，函数f(x)在区间(，)内单调递减(6分)(2)当x时，函数f(x)取得极值，即f()0，()2a20， a.同理(1)易知，f(x)在(，)，(，)上单调递增，在(，)上单调递减f(x)在x时取得极大值f().在x时取得极小值f()，在，上，f(x)的最大值是f()，最小值是f().对于任意的x1，x2，|f(x1)f(x2)|，即|f(x1)f(x2)|.(12分)21解：(1)由题意知点(3，1)在椭圆C上，即1, 又椭圆的离心率为，所以()2，联立可解得a212，b24，所以椭圆C的方程为1.(5分) (2)因为直线l的方程为x2，设P(2，y0)，y0(，)，当y00时，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，显然x1x2，联立2则220，即，又PMPN，即P为线段MN的中点，故直线MN的斜率为，又lMN，所以直线l的方程为yy0(x2)，即y(x)，显然l恒过定点(，0)；当y00时，直线MN即x2，此时l为x轴亦过点(，0)综上所述，l恒过定点(，0)(12分)22解：(1)如图，连接OC，OAOB，CACB，OCAB.OC是圆的半径，AB是圆的切线(4分)(2)ED是直径，ECD90，EEDC90，又BCDOCD90，OCDEDC，BCDE，又CBDEBC，BCDBEC，BC2BDBE，tanCED，BCDBEC，设BDx，则BC2x，BC2BDBE, (2x)2x(x6)，BD2，OAOBBDOD235.(10分)23解：(1)4sin ，24sin ，则x2y24y0.(2分)即圆C的直角坐标方程为x2y24y0.(4分)(2)由题意，得直线l的参数方程为2(t为参数