江苏徐州高中数学第2章平面解析几何初步2.2圆与方程复习学案无苏教必修2

平面解析几何复习【知识梳理】1、斜率公式： （、）.2.直线的五种方程（1）点斜式 （2）斜截式 （3）两点式 (4) 截距式 （5）一般式 .3.两条直线的平行和垂直 (1)若，两直线平行的充要条件是： ；两直线垂直的充要条件是： 4直线系方程经过两直线,的交点的直线系方程为 (除)，其中是待定的系数平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程与直线平行的直线系方程是 ()（是参变量）5.两点间的距离公式： 6.点到直线的距离： (点，直线：).7.两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为 8.圆的四种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 .9.两圆公共弦所在直线方程的求法：圆C1的方程为：x2+y2+D1x+E1y+C1=0，圆C2的方程为：x2+y2+D2x+E2y+C2=0. 把两式相减得相交弦所在直线方程为： 10.点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有三种：若，则 ； ； 11.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种: （其中）；.12.两圆位置关系的判定方法，设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，13.圆的切线过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线已知圆，过圆上的点的切线方程为 【典型例题】例1：求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为4的圆的方程。 练习：已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4,求直线l的方程。例2. 已知圆C：，直线l：0（）。 （1）证明：无论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点； （2）求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程。例3：已知方程。( 1 )若此方程表示圆，求的取值范围； ( 2 )若( 1 )中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)，求的值及圆的方程。 例4. 自点 A（3,3）发出的光线l 射到x轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆x2y24x4y70相切，求光线 l 所在直线的方程。例5已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0.（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；（2）当a2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；（3）若曲线C与x轴相切，求a的值.【课后练习】1、若为圆的弦的中点，则直线的方程 2、已知圆和直线，若圆与直线没有公共点，则的取值范围是 。3若直线3x4ym0与圆x2y22x4y40没有公共点，则实数m的取值范围是_ _4.圆C： 上的点到直线 的距离为d，则d的取值范围为 。5.直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是 。6.直线mxy2m10经过一定点，则该点的坐标是_7.已知直线ykx2k1与直线x2y40的交点位于第一象限，则k的取值范围是_8直线axy10与连结A(2,3)，B(3,2)的线段相交，则a的取值范围是 9(2010年江苏常州模拟)已知0k4，直线l1：kx2y2k80和直线l2：2xk2y4k240与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的 k值为_10圆心在直线2x3y10上的圆与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，则圆的方程为_11若直线axby1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是_ _12已知点P(1,4)在圆C：x2y22ax4yb0上，点P关于直线xy30的对