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文档简介

探索中考-旋转综合问题,此题型为历届中考的第25题，观察下列图形，你能发现什么吗？,丹东2013年中考题,丹东2014年中考题,丹东2015年中考题,丹东2016年中考题,例1.如图（1），已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG（1）试猜想线段BG和AE的关系（位置关系及数量关系），请直接写出你得到的结论：（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度a后（0a90），如图（2），通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：（3）若BC=DE=m，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度a（0a360）过程中，当AE为最大值时，求AF的值,F,动画演示,例2.请阅读下列材料：问题：如图1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点B、C、E在同一条直线上，M是线段AF的中点，连接DM，MG探究线段DM与MG数量与位置有何关系小聪同学的思路是：延长DM交GF于H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）直接写出上面问题中线段DM与MG数量与位置有何关系_；（2）将图1中的正方形CEFG绕点C顺时针旋转，使正方形CEFG对角线CF恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）如图3，将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，写出你的猜想,并证明。,动画演示,H,练一练：如图（1），点F是正方形ABCD的边AB上一点，以AF为边在正方形的外部作AEF，使AFE=90，AF=FE，点O是线段CE的中点，连接OB，OF，请探究线段OB，OF的数量关系和位置关系小颖的思路：延长FO交BC于点G，通过构造全等三角形解决（1）请按小颖的思路解决图（1）中的问题：证明：EOFCOG；直接写出OB，OF的位置关系为_，数量关系为_（2）将图（1）中的AEF绕点A旋转，使AE落在对角线CA的延长线上，其余条件都不变，请写出此时OB，OF的数量关系和位置关系，并证明；（3）将图（2）中的正方形变为菱形，其中ABC=60，将等腰AEF的顶角变为120，其余条件都不变，此时线段OB，OF的位置关系为_,=_,作业：如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BF=CD解决问题（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
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