高二数学立体几何课课同步检测三

高二数学立体几何课课同步检测三9.19.2测试卷一、选择题1.下列命题正确的是 （ ）A过两条直线有且只有一个平面 B 过一点和一条直线有且只有一个平面C 过梯形两腰所在的直线有且只有一个平面 D 过三点有且只有一个平面a 2. 下面表示a、b是两条异面直线的画法,正确的是 （ ）babbbaa A B C D 3.下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有 ( )A B C D 4题图A1ABCDC1D1B10A1A4在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），和棱A1B1不相交的棱有 （ ）A 10条 B 9条 C 8条 D 7条5题图 5如图，正方体各条棱所在的直线中和棱AA1所在直线互相垂直的有 （ ）A 4条 B 6条 C 8条 D 10条 6下列说法中正确的有 ( ) 如果a/b，则a与b是异面直线; 如果ab，bc, 则a/c已知直线a/b,b/c，则a/c ; 过直线外一点，能作且只能作一条直线和已知直线垂直 ABCDA1ABCDC1D1B10 7在如图长方体中，以下结论成立的有 A1C与BD1异面， A1C与BD1相交A1C与BD1互相平分， BD1与CD相交ABC D 8下列命题中，结论正确的个数是 （ ） （1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等 （3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补 （4）如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行A 1个 B 2个 C 3个 D4个 9在正方体ABCD-A1B1C1D19（如图），M是棱AA1上的一点，设平面MBD1交CC1于N。已知AA1=3，AM=1，则CN的长为 A1AB D C1D1B1 C A 2 B 1 C 3 D 4 10空间四边形ABCD中，已知AB=3，则AC与BD的成角的大小A是 （ ） CBD A 300 B 600 C 450 D 900二、 填空题 11已知如图，在中选择适当的符号填入下面各个空格：AB ，A AB，A ， CD，A ，BD ，D 。 12空间有不同在一平面内的四点，过其中每三个点作一平面，这样的平面有 个。 13空间有四条交于一点的直线，过其中每两条作一个平面，这样的平面至多有 个。A1AB D C1D1B1 14如图，已知长方体的棱AB=BC=5，AA1=，则BC与A1D1的距离是 ，C1D1与AD的距离是 。 15上题图中，BC1与A1D1所成角的正切值是 ，BC1与B1D1所成角的余弦值是 。三、 解答题 16已知空间四边形ABCD，P、Q分别是AB、CD的中点，求证： 17. 已知：a与b是两条异面直线，点Aa，点Ba，点Cb，点Db。求证：AC、BD是异面直线。A1AB D C1D1B1 C 18已知长方体ABCD-A1B1C1D1（如图），BAB1=,C1BC=,异面直线AB1和BC1所成角为。求证：19已知平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上，求证： 直线EH与FG相交，则它们的交点必在直线BD上。 20在正四面体ABCD（四个面都是全等的等边三角形的四面体）中，若E、F分别为棱AB、CD的中点，求AF与CE所成的角的余弦