本章小结 (2).ppt

1,北师大版高中数学必修2,第一章立体几何的初步,公主岭市第三中学荆华,本章小结,2,第一章立体几何初步11简单几何体12三视图13直观图14空间图形的基本关系与公理15平行关系16垂直关系17简单几何体的表面积和体积公式,3,三维空间是人类生存的现实空间，生活中蕴涵着丰富的几何体，请大家欣赏下列各式各样的几何体。,1.1简单几何体,4,简单几何体的分类：,简单的几何体,柱体,锥体,球体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,议一议：,柱体有何特点？,锥体有何特点？,旋转体,6,典型例题例1下列说法中正确的是（）A半圆可以分割成若干个扇形B面是八边形的棱柱共有8个面C直角梯形绕它的一条腰旋转一周形成的几何体是圆台D截面是圆的几何体，不是圆柱，就是圆锥例2用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A圆锥B圆柱C球体D以上都可能,7,1.2三视图,三视图的特点：长对正主.俯视图反映了物体的长；高平齐主.左视图反映了物体的高；宽相等俯.左视图都反映了物体的宽，而且前后对应.,8,9,1,10,11,典型例题例3：简单组合体的三视图：桌面上摆放几个简单组合体，请学生画出它们的三视图,12,1.3直观图,13,斜二测画法的关键与步骤：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的OX,OY,使=45（或135），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半,14,1.4空间图形的基本关系与公理,一、空间图形关系的基本认识1.空间点与线的关系2.空间点与平面的关系3.空间直线与直线的位置关系：4.空间直线与平面的位置关系：5.空间平面与平面的位置关系：平行；相交,15,二、空间图形的公理,1.公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面内，或平面经过这条直线）.2.公理2经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即确定一个平面）.3.公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过该点的公共直线.平行公理等角定理,16,典型例题例4：下面命题正确的是（）A若直线与平面不相交，则这条直线与这个平面没有公共点B若直线与平面不相交，则这条直线与这个平面内的任何一条直线没有公共点C若一条直线与一个平面有公共点，直线与这相交D直线在平面外，则直线与平面相交或平行例5：（1）空间三条直线两两相交可确定几个平面？（2）空间四条平行直线可确定几个平面？,17,1.5平行关系,一、直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行2、平面和平面平行的性质：两个平面互相平行，则一个平面内任意一条直线都平行于第二个平面.二、平面与平面平行的判定两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行简记为：线面平行，则面面平行,18,三、直线与平面平行的性质定理定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,四、平面与平面平行的性质定理定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。,19,典型例题例6、如图，在矩形ABCD中，P、Q分别为线段AB、CD的中点，求证：AQCEP平面.,20,1.6垂直关系一、直线与平面垂直的定义如果直线L与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面互相垂直二、直线与平面垂直的判定定理定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。简记为：线线垂直，则线面垂直三、平面和平面垂直的判定定理定理：一个平面经过或平行于另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直简记为：线面垂直，则面面垂直,21,四、直线与平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。五、平面与平面垂直的性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。,22,典型例题例7：直角ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC.求证：点S与斜边中点D的连线SD面ABC；若直角边BA=BC，求证：BD面SAC例8：以AB为直径的圆在平面内于A，C为圆周上一点，AEPB于E，AF垂直PC于F，求证：PB平面AEF.,23,17简单几何体的表面积和体积,一、表面积1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面展开图矩形2、圆锥的侧面积：圆锥的侧面展开图扇形,24,二、体积,柱体体积公式：,25,锥体体积公式：,台体体积公式：球的表面积和体积：,典型例题例9：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）