高二数学距离与角计算二例题解析人教_第1页
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高二数学距离与角度计算二例题解析一. 本周教学内容：距离与角度计算（二）二. 重点、难点：1. 、异面 2. P为线段AB中点， 3. 直线与平面所成角为AB与所成角4. 二面角，于H，AB于B，为二面角的平面角【典型例题】例1 平面过线段AB中点，求证：。证明： 过A作AC于C 过B作BD于D 确定平面， C、D、H三点共线CD， 例2 直角，斜边，两直角边与平面所成角为、，求所在平面与所成二面角。解：过A作AH于H 连BH、CH 过A作ADBC于D 连DH DHBC 为二面角 的平面角 又 *例3 长方体中，（1）求（D，面D1AC）（2）求（B，面D1AC）（3）求（A1C1，面D1AC）（4）求（BB1，AC）解：（1）过D作DEAC于E，连D1E 过D作DFD1E于F面ACD1 （2）连BD交AC于H，H为BD中点（D，面D1AC）=（B，面D1AC） （B，面D1AC）（3）面D1AC （A1C1，面D1AC）=（A1，面D1AC）A1D中点在面D1AC内 （A1，面D1AC）=（D，面D1AC） （A1C1，面D1AC）=（4）过B作BMAC于M，BM为异面直线AC、BB1的公垂线BM=例4 点P在二面角内部，求二面角的大小。解：过P作PA于A，PB于BP确定平面 设 连AH、BH 为二面角的平面角 PH=2 中，PA=1，PH=2，中， 二面角为例5 四面体PABC中，PA=PB=PC=，AB=BC=CA=，求二面角PABC。解：过P作PH面ABC于H PA=PB=PC H为的外心 H为的中心连 连PD 为二面角 的平面角 例6 正方体AC1中，AB=1，M、N为AB、CC1中点，求异面直线D1M，NE距离。证明：BC中点为F，连EF、NF面 EN面EFN （D1M，EN）=（面ABC1D1，面EFN=（N，面ABC1D1） （N，面ABC1D1）【模拟试题】1. 已知直二面角，P为棱AB上一点，R、Q分别在、内，则（ ） A. 45 B. 60 C. 120 D. 1502. 二面角为，于，（ ） A. 1 B. C. D. 23. P为锐二面角棱上一点，PQ与成，与成角，则二面角的度数为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 754. 三边长3，4，5，P在平面ABC外，P到三边距离均为2，则P到平面ABC的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 45. 如图，于B，CD不垂直，AB=6，CD=10，AC=7，BD=5，求异面直线AB、CD的距离。参考答案1. B 2. A 3. B 4. C5. 证明：过
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