高二数学选修2双曲线及其标准方程一_第1页
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文档简介

高二数学选修2 双曲线及其标准方程（一）【教学目标】:1.知识与技能掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程.2.过程与方法教材通过具体实例类比椭圆的定义,引出双曲线的定义,通过类比推导出双曲线的标准方程.3.情感、态度与价值观通过本节课的学习,可以培养我们类比推理的能力,激发我们的学习兴趣,培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力.【教学重点】: 双曲线的定义、标准方程及其简单应用【教学难点】: 双曲线标准方程的推导【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时 【教 具】：多媒体、实物投影仪【教学过程】:一.情境设置复习提问：(由一位学生口答，教师利用多媒体投影) 问题 1：椭圆的定义是什么？问题 2：椭圆的标准方程是怎样的？问题3：如果把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会发生什么变化？它的方程又是怎样的呢？二.理论建构1.双曲线的定义引导学生概括出双曲线的定义：定义:平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于0,b0） 三.数学应用例1，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于8，求双曲线标准方程已知双曲线两个焦点的坐标为解：变式1:若|PF1|-|PF2|=6呢？变式2:若|PF1|-|PF2|=8呢？变式3:若|PF1|-|PF2|=10呢？练习3、已知双曲线的焦点在y 轴上，并且双曲线上两点1 ,2的坐标分别为，求双曲线的标准方程练习51. 方程mx2-my2=n中mn0，则其表示焦点在 轴上的 .2、 若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的 双曲线，则k .3. 双曲线 的焦点坐标是 4.双曲线 的焦距是6，则k= 5. 若方程 表示双曲线，求实数k的取值范围 . 四.课堂小结:（3）类比法焦点在y轴上的双曲线方程是椭圆的焦点由决定双曲线的焦点由
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