数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.ppt

2016-2017学年第二学期一师一优课、一课一名师活动,年级：七年级上下册：下册版本：人教版义务教育教科书学科：数学课题名称：9-1-2.不等式的性质教师姓名：热米拉职称：三级教师单位：温宿县佳木镇第一中学,等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等,等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？,新课导入,旧知回顾,（甲）,（乙）,100g,50g,加入20g加入20g,结论：10050,100+2050+20,12070,120207020,1理解不等式的性质；2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集,知识与能力,教学目标,1通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；2通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验；3通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性,过程与方法,1认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；2在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益,情感态度与价值观,掌握不等式的性质,不等式性质3的探索及运用,重点,难点,教学重难点,用“”填空，并找一找其中的规律,（2）26，9+3_6+3，93_93；,当不等式两边加或减去同一个数时，不等号的方向_,不变,结论,当不等式的两边同乘同一个负数时，不等号的方向_,（3）83，85_35，8(-5)_3(-5)；,（4）13，16_36，1(-6)_3(-6),0那么acbc，a/cb/c,不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,如果ab，c0那么acd，那么a+cb+d.,如果ab，那么bb,如果ab，且bc，那么ac.,不等式的对称性：,不等式的传递性：,例1用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1）x615（2）4x3x2（3）2x50,（1）解：为了使不等式x-615中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加6，不等号的方向不变，得x-6+615+6，x21,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,4x-3x3x2-3xx2,（2）解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去3x，不等号的方向不变，得,这个不等式的解在数轴上的表示如图，,（3）解：为了使不等式-2x50中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以2，不等号的方向改变，得,x25,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,例2已知a0，试比较2a与a的大小,解法一：21，a0，2aa（不等式的性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图：2a位于a的左边，所以2aa,解法三：2a-a=a，又a0，2a-a0，2aa（不等式的基本性质2）,解一元一次不等式的一般步骤：,（1）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数；,（2）去括号：注意符号问题；,（3）移项：移项要变号；,（4）合并同类项：系数相加，字母及字母的指数不变；,（5）系数化为1：不等式两边同除以未知数的系数（或同乘以未知数系数的倒数）,解：去分母，得去括号，得移项、得合并同类项，得两边都除以5，得,3(x3)2(8x)3x9162x3x2x1695x25x5,例3利用不等式的性质解不等式,解：,移项得：,2x-3x-9-6,合并得：,-x-15,例4解不等式2（x+3）3（x-3）,去括号得：,2x+63x-9,x15,系数化为1得：,例5解不等式：,解：去分母，得3(2x1)2(13x2)4(6x4)去括号，得6x326x424x16移项，得6x26x24x4163合并，得4x23,不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）