江苏徐州睢宁高级中学高三数学周练

江苏省徐州市睢宁高级中学2007届高三数学周练试卷（命题人：孙大鹏 审核人：朱端辉）一、选择题（6分10=60分）1下列集合中，恰有2个元素的集合是 （B）（A）（B）（C）（D）2a，b，c是常数，则“a0且b2-4ac0”的 （A）（A）充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3函数的定义域为(-，+)，则实数a的取值范围是 （B）(A) (-，+)(B) 0，(C) (，+)(D) 0，4若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为1，4的“同族函数”共有（C）（A）7个(B)8个(C)9个(D)10个5若要得到函数y=sin(2x)的图象，可以把函数y=sin2x的图象 （A）(A)向右平移个单位(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位(D)向左平移个单位6已知非零向量与满足，则为 （B）（A）三边均不等的三角形（B）直角三角形（C）等腰非等边三角形（D）等边三角形7在ABC中，A60，AC，BC，则B （A）（A）45 （B）30 （C）45或135（D）30或458如果，则一定在 （B） (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第三、四象限 (D)第一、二象限9已知函数在区间上的最小值是，则的最小值为 （B）（A） (B) (C)2 (D)310如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则 （D）(A)和都是锐角三角形 (B)和都是钝角三角形(C)是钝角三角形，是锐角三角形(D)是锐角三角形，是钝角三角形二、填空题（6分6=36分）11若向量，且，则.12如果函数满足：对任意实数都有，且，则 4012 .13已知可导函数f（x）的导函数为，且满足，则 6 .14设是等差数列的前项和，若则_5_.15在ABC中，三边AB=8，BC=7，AC=3，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，记T=，则T的最大值为 22 .16对于函数，给出下列四个命题：该函数的值域为-1，1; 当且仅当时，该函数取得最大值; 该函数是以为最小正周期的周期函数; 当且仅当时，上述命题中错误的是 .三、解答题（12分2+15分2=54分）17已知ABC的面积S满足S3，且，设与的夹角为（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值.（1） -2分 又-4分 3 1-5分 又-6分 （2）-8分 -10分当时， 故函数的最小值为3 - - 12分18已知二次函数的图象经过点，它在轴上截得的线段长为2，并且对都有.（1）求的解析式；（2）若函数，求的取值范围.（I）解法一、 二次函数图象的对称轴为x=2又函数在x轴上截得的线段长为2，可设二次函数为-2分f（x）的图象过点（，）， -4分 -6分解法二、 二次函数的对称轴为直线x=2设图象与x轴交于点f（x）的图象过点（，），且，（II）， -7分令， 当时，（当且仅当时，） -8分任取，在（0，1）上单调递减，. - 11分综上，g（x）的取值范围是. - 12分19在等比数列中，公比，且，又与的等比中项为，（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，当最大时，求的值.（1），又，4分又与的等比中项为，5分而，6分，8分（2）9分是以为首项，为公差的等差数列11分12分当时，；当时，；当时，当或时，最大.15分 20已知A、B、C为ABC的三个内角，设.（1）当f (A, B)取得最小值时，求C的大小；（2）当时，记h（A）f (A, B)，试求h（A）的表达式及定义域；（3）在（2）的条件下，是否存在向量，使得函数h（A）的图象按向量平移后得到函数的图象？若存在，求出向量的坐标；若不存在，请说明理由.（1）配方得f (A，B) = (sin2A-)2 + (cos2B-)2 +1， 2分 f (A，B) min = 1, 当且仅当时取得最小值. 4分在ABC中， 故C = 或.7分（2）A+B = ，于是h（A）cos2A3=2cos(2A+) + 3. 11