高二第二学期期末复习题四

高二第二学期期末考试试题（四）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、过直线外两点作与直线平行的平面，则这样的平面 （ ）A不可能作出 B只能作一个 C能作出无数个 D以上情况都可能、6个同学排成一排，甲、乙不能排在一起，不同的排法有( ) ABCD、如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面AB C1D1的距离为 A B C D 、有8本互不相同的的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本。将它们排成一列放在书架上，要求数学书连在一起，外文书也连在一起，则有不同的排法（）A.72种 B.1440种 C.720种 D.540种5、已知直线及平面，下列命题中的假命题是 ( )A若，则. B若，则.C若，则.D若，则.6、设两个独立事件和都不发生的概率为 ，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是( )A B C D、在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是( )（A）BC/平面PDF（B）DF平面PAE（C）平面PDF平面ABC （D）平面PAE平面ABC、有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是（ ） A.B.C. D. 、如果一个三位正整数的中间一个数字比另两个数字小，如305，414，879等，则称这个三位数为凹数，那么所有凹数的个数是( )A.240B.285C.729D.920、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有 ( )（A）种 （B）种 （C）种 （D）种、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A、至少有1个白球，都是白球 B、至少有1个白球，至少有1个红球C、恰有1个白球，恰有2个白球 D、至少有1个白球，都是红球、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为的“同族函数”共有 （）A7个 B8个 C9个 D10个二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将正确答案填在题中横线上、某班有50名学生，其中 15人选修A课程，另外35人选修B课程从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是 (结果用分数表示)、在直二面角中，直线，与成角，与成角，则异面直线与所成角的余弦值为 ；、从数字1,2，3,4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是5的倍数的概率是；、给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为 （请把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（题，每小题分，题分）、甲、乙两人玩套圈游戏，套中的概率分别为0.7和0.8，如果每人都扔两个圈。（）求甲套中两次而乙只套中一次的概率；（）若套中一次得1分，套不中得0分，示甲、乙两人得分相同的概率。、从男、女共36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会。（1）求某学生当选的概率；（2）求学生甲和学生乙至少一人当选的概率； C1A1B1A1BB1A1CB1A1AB1A1、如图，在直三棱柱中，,AC=BC=2.(1)证明：; (2)求二面角的大小； (3)求点B到平面的距离. 、经统计，某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排队人数0561011151620212525人以上概 率0.10.150.250.250.20.05(1) 每天不超过20人排队结算的概率是多少？(2)一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，医院就需要增加结算窗口，请问该医院是否需要增加结算窗口？、如图，点是边长为4的正方形的中心，点，分别是，的中点沿对角线把正方形折成直二面角DACB（）求的大小；（）求二面角的大小ABCDEFOOFABCDEABCDD1C1A1B1PMN2、 (本大题满分14分)如图，M、N、P分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点(1)若，求证：无论点P在D1D上如何移动，总有BPMN；(2)若D1P : PD1 : 2，且PB平面B1MN，求二面角MB1NB的大小；(3)棱DD1上是否存在点P，使得平面APC1平面ACC1？证明你的结论参考答案：一、选择题（每小题分共分）题号答案DCBBDDCCDBCC二、填空题（每小题分共分）题号答案三、解答题：17、解：设A = 甲扔一次且套中，B = 乙扔一次且套中。设P（A）= 0.7，P（B）= 0.8。（）甲套中两次而乙只套中一次的概率P = P（AA）P（B）+ P（B）=P（A）P（A）2P（B）P（）=0.70.720.8(1-0.8)=0.1568（）若套中一次得1分，套不中得0分，则甲、乙两人得分相同的概率有三种情况：甲、乙各扔两次且均套中的概率= 0.70.70.80.8 = 0.3136甲、乙各扔两次且均只套中一次的概率0.1344甲、乙各扔两次且均未套中的概率= 0.0036甲、乙两人得分相同的概率为= 0.451618、（1）某学生当选的概率为；4分（2）设学生甲和学生乙至少一人当选为事件A，其对立事件为甲、乙两人均不当选设其为B，则8分10分答：某学生当选的概率为；学生甲和学生乙至少一人当选的概率为12分19、解：解法()在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1平面ABC,所以CC1AC, 因为BC=CC1,所以BCC1B1为正方形,又因为ACB=90,所以ACBC,所以AC平面BCC1B12分连结B1C,则B1C为A B1在平面BCC1B1上的射影,因为B1CBC1,所以A B1BC14分()连A1C交AC1于点H,连BH,因为BCAC,BCCC1, 所以BC平面ACC1A16分所以CH为BH在平面ACC1A1上的射影, 因为四边形ACC1A1为正方形,所以CHA C1,所以BHA C1，所以CHB为二面角C-AC1-B的平面角7分在直角BCH中,CH=,BC=2,所以tanCHB=,8分所以二面角C-AC1-B的大小为9分()因为BCB1C1,BC面AB1C1,所以, BC面AB1C1,所以点B到平面AB1C1的距离等于点C到平面AB1C1的距离11分因为BCCH,所以B1C1CH,又CHAC1,所以CH平面AB1C1,所以CH的长度为点B到平面AB1C1的距离,CH=A1C=.12分20、解(1）每天不超过20人排队结算的概率为:P=0.1+0.5+0.25+0.25=0.75，即不超过20人排队结算的概率为0.75. （2）每天超过15人排队结算的概率为:0.25+0.2+0.05=, 一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为C（）7；一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为C（）（）6；一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为C（）2（）5； 所