数学人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系.ppt

7.1.2平面直角坐标系,一：如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？（点A,B,C,D.）,二：平面上确定一个点的位置的方法,你知道吗？,法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。,1596-1650,1：概念平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点.,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,具有公共原点且互相垂直的两条数轴，组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,平面直角坐标系（如图）,2:平面直角坐标系中两条数轴特征：,（1）互相垂直,（2）原点重合,（3）通常取向上、向右为正方向,（4）单位长度一般取相同的,O,x,y,-3-2-1123,4321-1-2-3-4,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,321-1-2-3,X,Y,（B）,21-1-2,O,D,5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,y轴或纵轴,x轴或横轴,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,3：平面上点的表示。,平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。,a,b,记为P（a，b）,注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.,(a,b),（3，2）,p,y,3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X,记作：P（3，2）,（2，3）,发现：(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。,N,M,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,(2,-3),例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、,A,(0,5),(5,2),(-2,-3),（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),4：象限内的点的符号特征,第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）,写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,（-2，0）,（0，-3）,（3，-3）,（4，0）,（3，3）,（0，3）,点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置有什么特点？,线段CE的位置有什么特点？,坐标轴上点的坐标有什么特点？,5：特殊位置的点的符号特征：平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。,考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在Y的正半轴，,E在第一象限，,D在X轴的负半轴，,F在原点，,G在X轴的正半轴，,H在第三象限，,K在Y轴的负半轴。,+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,直角坐标系中点的坐标的特点,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_。,5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a1,B,小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应