江苏徐州高中数学第2章函数2.2函数的奇偶性2学案无苏教必修1_第1页
江苏徐州高中数学第2章函数2.2函数的奇偶性2学案无苏教必修1_第2页
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文档简介

1 函数的奇偶性（函数的奇偶性（2 2） 【学习目标】 1熟练掌握判断函数奇偶性的方法； 2熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质； 3能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题 【重点】判断函数奇偶性的方法； 【难点】利用函数的单调性、奇偶性解决一些简单的问题。 【活动过程】 活动一：回顾函数奇偶性的判断方法活动一：回顾函数奇偶性的判断方法 例 1 判断下列函数的奇偶性 （1） 1 1 ) 1()( x x xxf （2）|99|)(xxxf 活动二：利用函数单调性、奇偶性证明问题活动二：利用函数单调性、奇偶性证明问题 你能根据图象的特点回答下列问题吗？ （1）若奇函数)(xf在,ba上是增函数，且有最大值 M，则)(xf在,ab 上是_ _ 函数， 且有_ _. （2）若偶函数)(xf在) 0 , (上是减函数，则)(xf在), 0( 上是_ _. 由上述问题得出结论：由上述问题得出结论： 在定义域关于数在定义域关于数“0”“0”的对称区间上奇函数单调性的对称区间上奇函数单调性 ；偶函数单调性；偶函数单调性 ； 例例 2 2 若函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数，且在(0，+)上是增函数，求证：f(x)在 (，0)上是单调增函数。 2 变式：变式：已知 y=f(x)是奇函数，它在(0，+)上是增函数，且 f(x) 0， 求实数 m 的取值范围 变变 1 1：设 f(x)是定义在2，2上的偶函数，当 x0 时，f(x)单调递减，若 f(1m)f(m)成 立，求 m 的取值范围。 变变 2 2：若 f(x)满足 f(x)=f(x)，且在(，0)内是增函数，又 f(2)=0，则 xf(x)0 时，f(x)0,f(1)= 3 2 . (1)判断并证明 f(x)在 R 上的单调性； (2)求 f(x)在3，3上的最大、小值。 5 10.设 f(x)在 R 上是偶函数，在区间(，0)上递增，且有 f(2a2+a+1)f(3a22a+1)， 求 a 的取值范围。 11. 函数 f(x)= 2 1x bax 是定义在(1，1)上的奇函数，且 f( 2 1 )= 5 2 . (1)确定函数 f(x)的解析式；
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