湖南省衡阳市年高二数学学业水平模拟检测试题_第1页
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湖南省衡阳市2015年高中数学学业水平模拟检测试题（扫描版）2015年衡阳市普通高中学业水平模拟检测试卷数学参考答案及评分标准一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1B 2C 3B 4C 5B 6D 7A 8C 9D 10A二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分)11.1 12.2 13.3x+4y+1=0 14.1 15.22三、解答题(本题共5小题，16题6分，1719题每题8分，20题10分，满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（1）x=02,y=3,z=033分（2）50003=1506分17（1）CD=AD2+AC2-2ADACcosA=52+62-25635=54分（2）sinA=1-cos2A=45,AB=2AD=106分SABC=12ACADsinA=1261045=248分18（1）连接DC1E,F分别是BC1，BD的中点EFDC1又EF平面DCC1，DC1平面DCC1EF平面DCC1D14分（2） EFDC1直线EF与平面ABCD所成的角等于直线DC1与平面ABCD所成的角又C1DC为直线DC1与平面ABCD所成的角，且C1DC=45直线EF与平面ABCD所成的角等于458分19（1）a1=8,d=-2an=a1+(n-1)d=10-2n4分（2）Sn=na1+n(n-1)2d=-n2+9n=-(n-92)2+814当n=4或5时，Sn取最大值208分20（1） 设f(x)=a(x-1)(x-3)，则f(2)=a(2-1)(2-3)=1a=-1f(x)=-x2+4x-33分（2）g(x)=-x2+4x-3+a函数y=g(x)在（3，4）内有且只有一个零点g(3)0g(4)0,0a36分（3）x-1，不等式f(x)-1(x+1)f(b)等价于f(x)-1x+1f(b)令h(x)=f(x)-1x+1=-x2+4x-4x+1=-(x+1)2+6(x+1)-9x+1=
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