数学北师大版九年级上册应用一元一次方程：追赶小明.ppt

5.6应用一元一次方程追赶小明,1相遇问题：甲、乙两人自A，B两地相向而行，相遇时有：甲走路程_2追及问题：甲、乙两人自A，B两地同向而行，甲追上乙时：甲走路程_A，B两地的距离3航行问题中常用的等量关系：(1)顺水船速静水船速_；(2)逆水船速静水船速_；(3)顺水航程_4注意时间、路程、速度单位要统一,乙走路程,总路程,乙走路程,水速,水速,逆水航程,知识点1相遇问题,1(4分)小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得()A43x25.2B34x25.2C3(4x)25.2D3(x4)25.22(4分)某公路的干线上有相距108公里的A，B两个车站，某日16点整，甲乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是()A16时20分B17时20分C17时30分D16时50分,C,B,3(8分)甲、乙两人从相距56km的两地同时出发，相向而行，甲步行、乙骑自行车，乙的速度是甲的速度的2.5倍，2小时后两人相遇，求甲、乙两人的速度解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为2.5xkm/h.根据题意，得2x22.5x56.解得x8.所以2.5x2.5820.因此，甲的速度为8km/h，乙的速度为20km/h.,知识点2追及问题,4(4分)父子在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为()A5分钟B10分钟C15分钟D20分钟5(4分)一列长30米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程为_米，速度是_米/分,B,90,90,知识点3航行问题,6(4分)一轮船在甲、乙两码头间航行，顺流需4小时，已知甲、乙间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则轮船在静水中的速度为_千米/时7(4分)一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流速度是3千米/时，轮船顺水航行需用5小时，逆水航行需用7小时，甲、乙两地的距离为_千米,18,105,8(8分)已知船在静水中的速度是24千米/时，水流速度是2千米/时，该船在甲、乙两地间行驶一个来回共用了24小时，求从甲到乙(顺水)及从乙到甲(逆水)航行各用了多少时间？甲、乙两地的距离是多少？,9(8分)从A地到B地，先下坡然后走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下坡，然后以每小时9千米的速度通过平路，到达B地共用55分钟回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米的速度上坡，回到A地共用1.5小时从A地到B地有多少千米？,解：设经过x分钟后，两人第一次相遇由题意得：100 x80 x400100，解得x15.答：经过15分钟后，两人第一次相遇,11(10分)一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程,12(10分)我国铁路屡次大提速假设K120空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示：,请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程,解：设列车提速后行驶时间为x小时根据题意，得(264444)x264，解得：x2.4.所以到站时刻为：2：002小时24分4：24.答：到站时刻为4：24，历时2.4小时,4：24,2.4小时,13(12分)A，B两地相距200千米，甲车以每小时48千米的速度从A地驶向B地，乙车以每小时32千米的速度从B地驶向A地，若两车同时出发，几小时后两车相距40千米？解：设x小时后两车相距40千米当两车相遇前相距40千米，则有48x4032x200，解得x2；当两车相遇后相距40千米，则有48x32x20040，解得x3.即2小时或3小时后两车相距40