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文档简介
有关解析几何的综合(1)【教学目标】能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关简单几何问题(例如直线与圆锥曲线位置关系) 【教学重点】了解曲线与方程的对应关系,能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题【教学难点】能运用圆锥曲线的几何性质进行计算,掌握常见的通解通法【教学过程】一、基础自测:1若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为 2顶点在坐标原点,焦点在轴上的抛物线上有一点,其横坐标是3,到焦点的距离是5,则抛物线的标准方程为 3已知双曲线的右焦点到右准线的距离等于焦距的,则离心率为 4以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点O,且与该椭圆的右准线交与A,B两点,已知OAB是正三角形,则该椭圆的离心率是 三、典型例题:例1已知圆:,过的直线交圆于两点(1)若为直角三角形,求直线的方程;(2)若圆过点且与圆切于坐标原点,求圆的标准方程 例2设椭圆C:的离心率,左顶点M到直线l:的距离 反思:,O为坐标原点(1)求椭圆C的方程;(2)若某直线与椭圆C相交于A、B两点,且以AB为直径的圆经过坐标原点,试求AOB面积S的最值 例3椭圆的左、右焦点分别为,右顶点为,直线过交椭圆于两点(1)如果直线的方程为,且为直角三角形,求椭圆方程;(2)证明:以为圆心,半径为的圆上任意一点到的距离之比为定值 四、课堂反馈:1过点向圆引切线,则切线长为 2等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2 = 4x的准线交于A、B两点,AB =,则C的实轴长为 3圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 4设双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线离心率的最大值为 五、课后作业: 学生姓名:_1双曲线的一条渐近线与直线垂直,则该双曲线的离心率为 2圆心在轴上,且与直线相切于点的圆的方程为 3设椭圆(,)的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的短轴长为 4从直线上一点向圆引切线,为切点,则四边形的周长最小值为 5已知圆的圆心在轴上,截直线:所得的弦长为(圆心在直线的右侧),且与直线:相切,则圆的方程为 6已知命题p:方程表示焦点在轴上的双曲线,命题方程表示圆.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题“或”为真,为真,求实数的取值范围.7已知圆:,点是直线:上的一动点,过点作圆M的切线、,切点为、(1)当切线PA的长度为时,求点的坐标;(2)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;(3)求线段长度的最小值 8如图, 有一块半径为R的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施,附属设施占地形状是等腰CDE,其中O为圆心,
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