高二数学：期末考北师大选修2

高二数学第一学期期末考试题（卷）高二数学第一学期期末考试题（卷） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1.1.“”是“且”的 （ ） A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.2.命题“存在 0 x R， 0 2x0”的否定是 w.w.w.k.s.5.u.c（.o.m（ ） （A）不存在 0 x R, 0 2x0 （B）存在 0 x R, 0 2x0 （C）对任意的xR, 2x0 （D）对任意的x R, 2x0 3.3.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B “若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 4.4.下列 4 个命题 ： 1 11 :(0,),( )( ) 23 xx px 2: (0,1),px 1/2x1/3x 3 1 p :(0,),( ) 2 x x 1/2x 4 11 :(0, ),( ) 32 x px 1/3x 其中的真命题是 ：（ ） （A A） 13 ,p p （ B B） 14 ,p p （C C） 23 ,pp （D D） 24 ,pp .若双曲线 22 22 1 3 xy ao a 的离心率为 2，则a等于（ ） A. 2 B. 3 C. 3 2 D. 1 （理）设双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虚轴长为 2，焦距为32，则双曲 线的渐近线方程为（ ） A xy2 B xy2 C xy 2 2 Dxy 2 1 （文）下列曲线中离心率为 6 2 的是（ ） （A） 22 1 24 xy （B） 22 1 42 xy （C） 22 1 46 xy （D） 22 1 410 xy 7.（理）（理）过椭圆 22 22 1 xy ab (0ab)的左焦点 1 F作x轴的垂线交椭圆于点P， 2 F为右焦点，若 12 60FPF ，则椭圆的离心率为（ ） A 2 2 B 3 3 C 1 2 D 1 3 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （文）抛物线 2 8yx 的焦点坐标是（ ） A （2，0） B （- 2，0） C （4，0） D （- 4，0） . .（理理）如图，空间四边形 ABCD 中，M、G 分别是 BC、CD 的中点， 则 BDBCAB 2 1 2 1 等于（ ） A AD BGA C AGDMG （文）函数 x exxf) 3()(的单调递增区间是 （ ） A. )2 ,( B.(0,3) C.(1,4) D. ), 2( w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （理）已知正四棱柱 1111 ABCDABC D中， 1 AA =2AB，E为 1 AA 中点，则异 面直线BE与 1 CD所形成角的余弦值为（ ） （A） 10 10 (B) 1 5 (C) 3 10 10 (D) 3 5 （文）设曲线 1* () n yxnN 在点（1，1）处的切线与 x 轴的交点的横坐标 为 n x,则 12n xxx的值为（ ） (A) 1 n (B) 1 1n (C) 1 n n (D) 1 1010（理理）向量)2 , 1, 2( a，与其共线且满足18 xa的向量x是（ ） A) 4 1 , 3 1 , 2 1 (B （4，2，4）C （4，2，4）D （2，3，4） （文）曲线 21 x y x 在点 1,1处的切线方程为（ ） (（ A. 20 xy B. 20 xy C.450 xy D. 450 xy C1D1 B1A1 C D A B P M 1111 抛物线 yx2到直线 2xy4 距离最近的点的坐标是 ( ) A) 4 5 , 2 3 ( B(1，1) C) 4 9 , 2 3 ( D(2，4) 1212（理）（理） 如图，正方体 1111 ABCDABC D的 棱长为 2，点P是平面ABCD上的动点，点M在 棱AB上，且 1 3 AM ，且动点P到直线 11 AD的距 离与点P到点M的距离的平方差为 4，则动点P的轨迹是（ ） A圆B抛物线C双曲线D直线 （文）（文）设函数 2 ( )( )f xg xx，曲线( )yg x在点(1, (1)g处的切线方程为 21yx，则曲线( )yf x在点(1,(1)f处切线的斜率为（ ） A4 B 1 4 C2 D 1 2 二二 填空题（每小题分，共分）填空题（每小题分，共分） 1313 椭圆 22 1 92 xy 的焦点为 12 ,F F，点P在椭圆上，若 1 | 4PF ，则 2 |PF _； 12 FPF的大小为_. 14.已知 1 F、 2 F是双曲线 22 22 1 xy ab （a0,b0） 的两个焦点，P为双曲线 C上一点，且 21 PFPF .若 21F PF的面积为 9，则b=_. 15.15.（理）（理）过抛物线 2 2(0)ypx p的焦点 F 作倾斜角为45的直线交抛物线于 A、B 两点，若线段 AB 的长为 8，则p _ （文）（文）抛物线 2 4yx的焦点到准线的距离是 . 16.（理）（理）在棱长为 1 的正方体 1 AC中， 则平面 1 C BD与平面 CB1D1所成角余弦 值 为 （文）（文）若函数 2 ( ) 1 xa f x x 在1x 处取极值，则a 17.巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为 3 2 ，且G上一点 到G的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆G的方程为 三三 解答题（解答题（8 89 9 题，每题分，题，每题分，2020 题题2 2 分）分） 18 已知：p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负实根；q:方程x2+4(m-2)x+1=0 无实根，若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求 m 的取值范围。 19（理理）双曲线C的中心在原点，右焦点为 0, 3 32 F，渐近线方程为 xy3. （）求双曲线C的方程； （）设直线l：1 kxy与双曲线C交于A、B两点，问：当k为何值时， 以AB 为直径的圆过原点； （文）（文）已知椭圆中心在原点，焦点在 X 轴上，离心率 e= 3 2 ，它与直线 x+y+1=0 交于 P,Q 两点，若以 PQ 为直径的圆过坐标原点,求椭圆方程。 20（文）（文）设函数 3 ( )3(0)f xxaxb a. （）若曲线( )yf x在 x=1 处有极值为 4，求 , a b的值； （）由(1)的结果求函数( )f x 在-2，