河北邢台高三数学第二次模拟考试 文新人教A

2014年邢台市第二次高考模拟试卷数学试卷参考答案(文科)1C因为B1，2，3，所以AUB3，故选C.2C由iz24i可得，z42i，故选C.3A设公比为q，由题意知q0.由a3a74a得q24，解得q2，a11.4C，得k2，C种型号产品抽取的件数为12036.5B若点M到抛物线焦点的距离不少于3,则2+3,解得p2,故选B.6Blog0.33log0.32201，00.321， badc.7A因为f(x)sin xcos x2sin (x)，所以f(x)2sin(xm)为偶函数，故m(kZ)，从而m的最小值为.8C第一次循环，x3x228，不满足条件x2014，再次循环；第二次循环，x3x282，不满足条件x2014，再次循环；第三次循环，x3x2244，不满足条件x2014，再次循环；第四次循环，x3x2730，不满足条件x2014，再次循环；第五次循环，x3x22188，满足条件x2014，结束循环，因此循环次数为5次9D由三视图可知，此几何体为半个圆台，由图中数据可知，上下底面半径分别为1，2，母线长为2，高为，故该几何体的表面积为S1222(12)23.10Cx1，x10，则f(x)x22x(x1)217，当且仅当x3时等号成立11B连结EF，DF，易证得BCFE是矩形，则三棱柱ABEDCF是球O的内接直三棱柱，AB2，AA12，tanABA1，即ABA160，又AEBA1，AE， BE1，球O的半径R，则球O表面积S4()28.12B直线AB与渐近线yx平行，BOFBFO(O为坐标原点)，设F(c，0)，则点B坐标为(，)，sup6()sup6()，点A是BF的中点，即A(，)，将点A的坐标代入到双曲线方程得1e.1310ab，x4，又bc，2m120，即m6，xm10.14.随机地取出2个小球，用列举法数出来，共有10种可能，取出的小球标注的数字之和为6的只有(2，4)，(1，5)这2种可能p.153，)作出不等式组对应的区域为三角形BCD，直线ykx1过定点M(0，1)，由图象可知要使直线ykx1与区域有公共点，则有直线的斜率kkMC，由得，即C(1，2)又kMC3，所以k3，即3，)161006因为an1ncos，所以a110，a212，a310，a414，于是S20142014(2)4(6)8(2010)2012(2014)1006.17解：(1)c2bcos A，由正弦定理得sin C2sin Bcos A，sin(AB)2sin Bcos A，即有sin(AB)0，在ABC中，0A，0B，AB，AB.（6分）(2)由(1)知ab.cos C，sin C.ABC的面积S，Sabsin C，ab5，由余弦定理c2a2b22abcos C10，得c.(12分)18解：(1)由频率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c0.1.从而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1.(6分)(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2，y2，x3，y1，x3，y2，y1，y2设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2，共4个又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)0.4.(12分)19解：(1)取CD的中点为F，连结EF，则EF为A1CD的中位线EFA1C.(2分)又EF平面A1BC，EF平面A1BC.(5分) (2)四边形ABCD为直角梯形且ADBC，ABBC，AD2，ABBC1，ACCD，AD2AC2CD2即CDAC.(7分)又AA1底面ABCD，CD底面ABCD，AA1CD，又AA1ACA，CD平面A1ACC1.(9分)由CD平面A1ACC1，CD为四棱锥DA1ACC1的底面A1ACC1上的高，又AA1底面ABCD，四边形A1ACC1为矩形，四棱锥DA1ACC1的体积VDA1ACC1SA1ACC1CD2.(12分)20解：(1)由题意知，函数的定义域为(0，)，当a2时，f(x)2x，故f(x)的单调递减区间是(0，1).(5分)(2)由题意得g(x)2x，函数g(x)在1，)上是单调函数.若g(x)为1，)上的单调增函数，则g(x)0在1，)上恒成立，即a2x2在1，)上恒成立，设(x)2x2，(x)在1，)上单调递减，(x)max(1)0，a0.若g(x)为1，)上的单调减函数，则g(x)0在1，)上恒成立，即a2x2在1，)上恒成立，不可能实数a的取值范围是a0.(12分)21解：(1)由题意知点(3，1)在椭圆C上，即1, 又椭圆的离心率为，所以()2，联立可解得a212，b24，所以椭圆C的方程为1. (5分) (2)因为直线l的方程为x2，设P(2，y0)，y0(，)，当y00时，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，显然x1x2，联立则0，即，又PMPN，即P为线段MN的中点，故直线MN的斜率为，又lMN，所以直线l的方程为yy0(x2)，即y(x)，显然l恒过定点(，0)；当y00时，直线MN即x2，此时l为x轴亦过点(，0)综上所述，l恒过定点(，0)(12分)22解：(1)AEAC，EDCAOC, POCFDP，P是公共角，POCPDF，PDPCPFPO，PDPCPBPA，PFPOPBPA.（5分）(2)PB2BF，设PBx，则BFx，PFx.又O半径为2，POx2，PAx4.由(1)知PFPOPBPA，故x(x2)x(x4)，解得x2，x0(舍去)PB2.（10分）23解：(1)sin()(sincos cossin )，cos sin ，其直角坐标方程为xy20.（5分）(2)将圆M的参数方程代入直线方程xy20，得13cos 23sin 20，即sin