江苏数学精编模拟十二

江苏省2009届高考数学精编模拟试题（十二）一填空题1设全集U=R，集合M=x|x0，N=x|1x1，则CuMN=_、2. 复数满足，则z= .3已知，且，则的值是_T1 I3 While I50 TT +I II +2 End While Print T4根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T为 . 5如果直线与圆C：有2个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是_6不等式|2x+2|=|x|+|x+2|的解集可以用区间表示为_7. 已知点P(2，1)在圆C：x2+y2+ax2y+b=0上，点P关于直线x+y1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心标为_、半径为_8. 已知函数（其中）的最小正周期是，且f(0)=，则_，=_9. 已知点O为的外心，且,则 10. 下列关于的说法中，正确的是 在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；越大，两个事件的相关性越大；是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.11.设数列，且满足，则实数的取值范围是 。12一次研究性课堂上，老师给出函数 (xR)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为(1，1)； 乙：若x1x2，则一定有f(x1)f(x2)；丙：若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn1(x)，则对任意nN*恒成立你认为上述三个命题中正确的个数有_13. 过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB6，BC8，AC10，则球的表面积是_14记 为a、b两数的最小值，当正数x、y变化时，也在变化，则t的最大值为_二解答题15. 已知：（R，a为常数）（1）若，求f（x）的最小正周期；（2）若，时，f（x）的最大值为4，求a的值16. 如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，60，M是的中点（1）求证：BMAC；（2）求三棱锥的体积17. 假设A型进口车关税税率在2002年是100，在2007年是25，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？18. 、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点，过点的直线交椭圆于、两点.（1） 当时，求的面积；（2） 当时，求的大小；（3） 求的最大值.19. 已知函数的定义域为，值域为，并且在，上为减函数（1）求a的取值范围；（2）求证：；（3）若函数，的最大值为M，求证：20.设数列的前项和为，已知，且，其中为常数.()求与的值；()证明：数列为等差数列；()证明：不等式对任何正整数都成立.试题答案：一， 填空题1. x|0x1 2. 3. 4. 625 5. 在圆外 6. 7.（0，1）， 2 8. 2 ， 9. 6 10. 11. 12. 3个 13. 14. 二解答题15. 解：（1）最小正周期（2），时，a116. 解：（1）证明：是菱形，60是正三角形又（2）17. 解：（1）2007年A型车价为32322540（万元）设B型车每年下降d万元，2002，20032007年B型车价格为：（公差为-d），409046-5d36d2故每年至少下降2万元（2）2007年到期时共有钱33（10.090.00324）36.0769236（万元）故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车18. 解：（1）（2）因，则（1） 设 ，当时，19. 解：（1）按题意，得即 又关于x的方程在（2，）内有二不等实根x、关于x的二次方程在（2，）内有二异根、故（2）令，则（3），当（，4）时，；当（4，）是又在，上连接，在，4上递增，在4，上递减故，09a1故M0若M1，则，矛盾故0M120. 解：（）由已知，得，.由，知 即 解得 ，.（）方法1由（），得 ， 所以 . -，得 ， 所以 . -，得 .因为 ，所以 .又因为 ，所以 ，即 ，.所以数列为等差数列.方法2由已知，得，又，且，所以数列是唯一确定的，因而