江苏徐州高中数学第一章解三角形1.1.3正弦定理学案无苏教必修5_第1页
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文档简介

正弦定理3学习目标：1. 掌握正弦定理，并能判断的形状；2. 能够运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题重点与难点：解决与测量和几何计算有关的实际问题学习过程：一、引入新课1正弦定理：在ABC中， = = = 。2正弦定理可解决两类问题： （1）已知 ，求 ；（2）已知 ，求 。3. 二、学生活动1. 在中，（1）（2）.2. 在中，已知，求的面积3. 在中，已知，求三、建构数学例1 在中，已知，试判断的形状总结：三角形的形状判断一般有2种边角转化方法1.化成边（利用多项式的运算）2.化成角（利用三角函数公式化简）DACB例2如图，海中小岛周围海里内有暗礁，一艘船正在向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处测得小岛在船的南偏东，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？四、数学运用 1. 在中，若，则的形状是_2在中，若，则的形状是_4在中，则是_三角形5在中，计算的值6. 为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，要测算出，两点间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，试计算的长五、学习小结1判断的形状。2正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。六、课后作业1在中，已知，则的取值范围是_2在中，已知，则的形状是_3在中，已知，且最长边为，则最短边的长为_4.根据下列条件，判断的形状：（1）；（2）5为了测量校园里旗杆的高度，学生们在两处测得点的仰角分别为和，测得的距离为，那么旗杆的高度是多少米？6一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船南偏西60， 另一灯塔在船南偏西75，求船的速度。7.在中，则 。
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