江苏无锡一中高二数学期试文

无锡市第一中学08-09学年高二下学期期中考试数学试题（文科）参考公式：1用最小二乘法求线性回归方程系数公式2两个分数变量X与Y的独立性假设检验中临界值表：0.150.100.050.010.0050.0012.0722.7063.8416.6357.89710.828注意：所有题目的答案应在写在答卷纸上，写在本试题卷上答题无效一、填空题：（本大题共16小题，每小题5分，共80分）1若命题该命题的否定是 。2“因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是 。3设全集= 。4若复数z满足= 。5已知= 。6如果复数的实部与虚部互为相反数，则实数b= 。7“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合的图的序号是 。8已知函数 = 。 9已知复数等于 。10若集合的子集个数是 。11“当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大”，将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题为 。12某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650 根据卷首提供的临界值表，则大约有 的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系。13“成立”是“成立”的 条件。14复数= 。15定义运算的值域是 。16下列关于回归分析的四个命题： （1）线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越强； （2）线性回归方程平均增加0.1个单位； （3）任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程； （4）直线是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线。 其中真命题的个数为 。二、解答题：（本大题共5小题，共80分）17已知集合 （1）若的取值范围； （2）若的取值范围； （3）若的取值范围。18已知复数的虚部为2。 （1）求复数z； （2）设在复平面上的对应点分别为A，B，C，求ABC的面积； （3）若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，且复数m满足的最值。19某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，分别到气象站和医院抄录了1至6月份每月15日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日 期1月15日2月15日3月15日4月15日5月15日6月15日昼夜温差x(C)1011131286就诊人数y(个)222529261612 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验. （1）若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性的回归方程是否理想？20在技术工程中，常常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余函数有成立，而关于双曲正、余弦函数满足。 （1）求证： （2）请你类比（1）中的关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个新关系式。（不需证明）21已知函数， （1）若函数的值； （2）若的值域。 参考答案一、填空题（本大题共16小题，每小题5分，共80分）1 2菱形的对角线互相垂直 32 4 5 61 7（2） 8 91 10411当一个球与一个正方体的表面积相等时，这个球的体积比正方形的体积大1299.9% 13必要不充分 14i 15 163二、解答题（共5小题，80分）17（本小题18分） 解：集合 3分 （1）若 5分 （2）若 5分 （3） 5分18（本小题18分） 解：（1）设 则 6分 （2）当 （3）由题知，则复数m在复平面内所对应的点为M的轨迹为（1，1）为圆心，1为半径的圆所以， 6分19（本小题14分） 解：（1） 10分 （2） 所以所得线性回归方程是理想的。 4分20（本小题12分） 解：（1） 8分