江苏徐州高中数学第2章函数2.2函数的奇偶性1学案无答案苏教必修1

1 函数的奇偶性（函数的奇偶性（1 1） 【学习目标】 1了解函数奇偶性的含义； 2掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性； 3初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质 【重点】判断函数奇偶性的方法； 【难点】利用函数的奇偶性解决一些简单的问题。 【活动过程】 活动一：复习活动一：复习 函数单调性的定义： 活动二：创设情境，感受数学活动二：创设情境，感受数学 问题 1：作出函数 2 )(xxf和)0( 1 )(x x xf的图像，并说出你观察到的函数性质？ 问题 2：怎样用数量关系来刻画函数图像的这种对称性？ 活动三：小组合作，建构数学活动三：小组合作，建构数学 1偶函数的定义： 2奇函数的定义： 3函数图像与奇偶性：奇函数的图像关于 对称；偶函数的图像关于 轴对 称 4函数奇偶性证明的步骤： 2 活动四：学习展示，数学运用活动四：学习展示，数学运用 例例 1 1、判断下列函数的奇偶性： (1) 3 ( )f xxx (2) 64 ( )8f xxx， 2,2)x (3) ( )0f x (4) 22 11)(xxxf (5) xxxf11)( （6） 2|2| 1 )( 2 x x xf 归纳总结：归纳总结： 例例 2 2：已知函数( )yf x是定义域为R的奇函数，求(0)f的值 例例 3 3：已知函数 2 ( )(2)(1)3f xmxmx是偶函数，求实数m的值 变：变：已知函数 53 ( )8f xxaxbx若( 2)10f ，求(2)f的值。 3 例例 4 4：已知( )f x是定义域为R的奇函数，当 x0 时，f(x)=x（x2） ，求当 x0 时，f(x) 的解析式 变变 1 1：求 f(x)的解析式 变变 2 2：判断 0,2 0, 0 0,2 )( 2 2 xxx x xxx xf的奇偶性。 归纳总结：归纳总结： 活动五：回顾小结活动五：回顾小结 活动六：课后巩固活动六：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名_ 一、基础题一、基础题 4 1. 给定四个函数 33 yxx； 1 (0)yx x ； 3 1yx； 2 1x y x ；其中是奇函数的 个数是 个. 2. 如果二次函数 2 (3)(0)yaxbxc a是偶函数，则b 3. 判断下列函数的奇偶性： （1） 2 2 (1) ( )(1) 1 x f xx x （2）xxy2112 （3） )0(2 )0(0 )0(2 2 2 xx x xx y 4下列结论正确的是： ( ) ( )A偶函数的图象一定与y轴相交； ( )B奇函数的图象一定过原点； ( )C偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴的交点的个数一定是偶数； ()D定义在R上的增函数一定是奇函数 5. 设函数f（x）在（，）内有定义，下列函数 y=| f（x）| y=xf（x2） y=f（x） y= f（x） f（x） 中必为奇函数的有_ _ （要求填写正确答案的序号） 6. 设奇函数f（x）的定义域为5,5.若当x0,5时, f（x）的图象如下图,则不等 式( )0f x 的解是 . 5 7.已知函数8)( 35 bxaxxxf，且 f(2)= 10，则 f(2)= 8已知函数f(x1)是偶函数，则函数f(x)的对称轴是 9.已知函数yf(x)是 R R 上的奇函数，而且x0 时，f(x)x1，试求当x0函数yf(x)的 表达式 二、提高题二、提高题 10.设 f x为定义在R上的奇函数，满足 2f xf x ，当01x时 f xx， 则7.5f等于 11已知函数f（x）xm，且f（1）2 （1）求m； （2）判断f（x）的奇偶性； （3）函数f（x）在（1，）上是增函数还是减函数?并证明 12.若( )