江苏扬州邗江美琪学校数学滚动练习7无

高三数学一轮滚动训练试题（7）第卷（必做题 共160分）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分、1设集合A=-1,2a-1,a2，B=9,5-a,4-a，AB=9，则实数a= .。2设复数，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为_.3已知幂函数f（x）图象过点（8，4），则f（x）的值域为 。4已知510终边经过点，则m= .。5已知向量a=(x,3),b =(2,1),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是 。6若函数上恒为正，则a的取值范围是_。7函数的递增区间为_。8已知函数的图象关于直线对称，则f(x)的单调递增区间为 。9设全集U=R，B=x | sin x，则 10点是边长为2的正方形内或边界上一动点，是边的中点，则的最大值是 .11在中，A为最小角，C为最大角，且，则 的值等于 。12、设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于 。13设P：关于x的不等式：的解集是，Q：函数的定义域为R 如果P和Q有且仅有一个正确，则a的取值范围 14已知点F是椭圆的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，则该椭圆的离心率=_.二、解答题：（14+14+15+15+16+16）15、在中，角所对的边分别为a,b,c已知且（）当时，求的值；（）若角为锐角，求p的取值范围；16.设函数的定义域为A，的定义域为B。（1）当a=2时，求；（2）若，求实数a的取值范围。17、已知 (I)若k2，求方程的解； (II)若关于x的方程在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明18、（本小题满分16分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场。如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元。（1）设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()（2）由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?19、已知函数在点处的切线方程为求函数的解析式；若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围20、椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为 （）求该椭圆的标准方程； （）设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由第卷（附加题 共40分）21、已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵M对应的变换将点（1，2）变成点（9，15），求出矩阵M。PBCDAMxyz22、如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM平面PBD求PA的长；求棱PC与平面AMD所成角的正弦值23、已知数列满足，且（）（1）求的值；（2）由（1）猜想的通项公式，并给出证明24、某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作。比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的。根据赛前训练统计数据，运动员小马完成甲系列和乙系列的情况如下表：表1：甲系列表2：乙系列动作K动作D动作得分100804010概率动作K动作D动作得分9050200概率 现运动员小马最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分。（1）若